номер 464, страница 103, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

464. Найдите значение суммы:

1) $-0,37 + (0,37 + (-5,5));$

2) $-17,8 + (9,9 + 17,8);$

3) $(-45,6 + 7,7) + 45,6;$

4) $(4,4 + (-85,9)) + 85,9.$

1) Для нахождения значения суммы $-0,37 + (0,37 + (-5,5))$ воспользуемся сочетательным свойством сложения, которое гласит, что результат сложения не изменится, если какую-нибудь группу соседних слагаемых заменить их суммой: $a + (b + c) = (a + b) + c$.

Перегруппируем слагаемые для удобства вычисления:

$-0,37 + (0,37 + (-5,5)) = (-0,37 + 0,37) + (-5,5)$

Сумма двух противоположных чисел равна нулю: $-0,37 + 0,37 = 0$.

Подставим это значение в выражение:

$0 + (-5,5) = -5,5$

Ответ: $-5,5$.

2) Для нахождения значения суммы $-17,8 + (9,9 + 17,8)$ воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения.

Переместительное свойство: $a + b = b + a$.

Сочетательное свойство: $(a + b) + c = a + (b + c)$.

Перегруппируем слагаемые, чтобы сложить противоположные числа:

$-17,8 + (9,9 + 17,8) = (-17,8 + 17,8) + 9,9$

Сумма противоположных чисел $-17,8$ и $17,8$ равна нулю: $-17,8 + 17,8 = 0$.

Подставим полученный результат в выражение:

$0 + 9,9 = 9,9$

Ответ: $9,9$.

3) Для нахождения значения суммы $(-45,6 + 7,7) + 45,6$ применим сочетательное и переместительное свойства сложения, чтобы сгруппировать противоположные числа.

$(-45,6 + 7,7) + 45,6 = (-45,6 + 45,6) + 7,7$

Сумма противоположных чисел $-45,6$ и $45,6$ равна нулю.

$-45,6 + 45,6 = 0$

Теперь выражение выглядит так:

$0 + 7,7 = 7,7$

Ответ: $7,7$.

4) Для нахождения значения суммы $(4,4 + (-85,9)) + 85,9$ воспользуемся сочетательным свойством сложения.

$(4,4 + (-85,9)) + 85,9 = 4,4 + ((-85,9) + 85,9)$

Сумма противоположных чисел $-85,9$ и $85,9$ равна нулю.

$(-85,9) + 85,9 = 0$

Подставим ноль в наше выражение:

$4,4 + 0 = 4,4$

Ответ: $4,4$.