номер 466, страница 103, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

466. Найдите значение выражения: $(a + b) + c$, если:

1) $a = 3,8$; $b = -5,5$; $c = -4,5$;

2) $a = -25,6$; $b = 18,2$; $c = -14,4$;

3) $a = \frac{1}{6}$; $b = \frac{2}{3}$; $c = -\frac{5}{8}$;

4) $a = 2\frac{3}{8}$; $b = 5\frac{1}{4}$; $c = -3\frac{5}{12}$.

1) Подставим значения $a = 3,8$, $b = -5,5$ и $c = -4,5$ в выражение $(a + b) + c$. Для удобства вычислений воспользуемся сочетательным свойством сложения и сгруппируем слагаемые $\text{b}$ и $\text{c}$: $(a + b) + c = a + (b + c) = 3,8 + (-5,5 + (-4,5)) = 3,8 + (-10) = 3,8 - 10 = -6,2$. Ответ: $-6,2$.

2) Подставим значения $a = -25,6$, $b = 18,2$ и $c = -14,4$ в выражение $(a + b) + c$. Воспользуемся сочетательным и переместительным свойствами сложения, чтобы сгруппировать отрицательные числа $\text{a}$ и $\text{c}$: $(a + b) + c = (a + c) + b = (-25,6 + (-14,4)) + 18,2 = -40 + 18,2 = -21,8$. Ответ: $-21,8$.

3) Подставим значения $a = \frac{1}{6}$, $b = \frac{2}{3}$ и $c = -\frac{5}{8}$ в выражение $(a + b) + c$. Сначала найдем сумму в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 6: $a + b = \frac{1}{6} + \frac{2}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{5}{6}$. Теперь прибавим к результату $\text{c}$: $(\frac{1}{6} + \frac{2}{3}) + (-\frac{5}{8}) = \frac{5}{6} + (-\frac{5}{8}) = \frac{5}{6} - \frac{5}{8}$. Приведем дроби к общему знаменателю 24: $\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{20}{24} - \frac{15}{24} = \frac{5}{24}$. Ответ: $\frac{5}{24}$.

4) Подставим значения $a = 2\frac{3}{8}$, $b = 5\frac{1}{4}$ и $c = -3\frac{5}{12}$ в выражение $(a + b) + c$. Сначала выполним сложение в скобках. Приведем дробную часть второго слагаемого к знаменателю 8: $a + b = 2\frac{3}{8} + 5\frac{1}{4} = 2\frac{3}{8} + 5\frac{2}{8} = (2+5) + (\frac{3}{8} + \frac{2}{8}) = 7 + \frac{5}{8} = 7\frac{5}{8}$. Теперь прибавим к результату $\text{c}$: $7\frac{5}{8} + (-3\frac{5}{12}) = 7\frac{5}{8} - 3\frac{5}{12}$. Для вычитания приведем дробные части к общему знаменателю 24: $7\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - 3\frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = 7\frac{15}{24} - 3\frac{10}{24}$. Вычтем целые и дробные части по отдельности: $(7-3) + (\frac{15}{24} - \frac{10}{24}) = 4 + \frac{5}{24} = 4\frac{5}{24}$. Ответ: $4\frac{5}{24}$.