номер 473, страница 104, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

473. Запишите выражение и найдите его значение с помощью предложения:

1) к сумме чисел $-4,2$ и $6\frac{1}{3}$ прибавьте $-2,8$;

2) к сумме чисел $-3\frac{2}{9}$ и $4,5$ прибавьте $-2\frac{7}{9}$.

1) Запишем выражение, соответствующее условию: $(-4,2 + 6\frac{1}{3}) + (-2,8)$.

Для удобства вычислений сгруппируем слагаемые, являющиеся десятичными дробями, используя переместительное и сочетательное свойства сложения:

$(-4,2 + 6\frac{1}{3}) + (-2,8) = (-4,2 + (-2,8)) + 6\frac{1}{3}$

Выполним сложение десятичных дробей:

$-4,2 + (-2,8) = -7$

Теперь прибавим к полученному результату смешанное число:

$-7 + 6\frac{1}{3} = -(7 - 6\frac{1}{3})$

Представим 7 как $6\frac{3}{3}$ и выполним вычитание:

$-(6\frac{3}{3} - 6\frac{1}{3}) = -\frac{2}{3}$

Ответ: $-\frac{2}{3}$.

2) Запишем выражение, соответствующее условию: $(-3\frac{2}{9} + 4,5) + (-2\frac{7}{9})$.

Сгруппируем слагаемые, являющиеся смешанными числами с одинаковым знаменателем в дробной части:

$(-3\frac{2}{9} + 4,5) + (-2\frac{7}{9}) = (-3\frac{2}{9} + (-2\frac{7}{9})) + 4,5$

Выполним сложение смешанных чисел:

$-3\frac{2}{9} + (-2\frac{7}{9}) = -(3\frac{2}{9} + 2\frac{7}{9}) = -((3+2) + (\frac{2}{9} + \frac{7}{9})) = -(5 + \frac{9}{9}) = -(5+1) = -6$

Теперь к полученному результату прибавим десятичную дробь:

$-6 + 4,5 = -1,5$

Ответ: -1,5.