номер 476, страница 105, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

476. Используя свойства сложения, найдите значение суммы:

1) $-\frac{5}{8} + 8,34 + (-9,84) + 0,625 + 1,5 + (-2,2);$

2) $-0,17 + 34,2 + (-9,83) + 6,2 + 5,8 + (-2,2).$

1)

Дано выражение: $-\frac{5}{8} + 8,34 + (-9,84) + 0,625 + 1,5 + (-2,2)$.

Чтобы найти значение суммы, используя свойства сложения, мы можем перегруппировать слагаемые для удобства вычислений. Сначала преобразуем обыкновенную дробь в десятичную:

$-\frac{5}{8} = -0,625$

Теперь выражение выглядит так:

$-0,625 + 8,34 + (-9,84) + 0,625 + 1,5 + (-2,2)$

Используя переместительное и сочетательное свойства сложения, сгруппируем слагаемые:

$(-0,625 + 0,625) + (8,34 + (-9,84)) + 1,5 + (-2,2)$

Вычислим сумму в первой группе:

$-0,625 + 0,625 = 0$

Вычислим сумму во второй группе:

$8,34 + (-9,84) = -1,5$

Подставим полученные значения в выражение:

$0 + (-1,5) + 1,5 + (-2,2)$

Снова сгруппируем слагаемые:

$(-1,5 + 1,5) - 2,2$

Сумма в скобках также равна нулю:

$-1,5 + 1,5 = 0$

В результате остается:

$0 - 2,2 = -2,2$

Ответ: $-2,2$

2)

Дано выражение: $-0,17 + 34,2 + (-9,83) + 6,2 + 5,8 + (-2,2)$.

Воспользуемся свойствами сложения и сгруппируем слагаемые так, чтобы их сумма вычислялась наиболее просто. Удобно группировать числа, которые в сумме дают целое число или число с нулем в конце дробной части.

$(-0,17 + (-9,83)) + (34,2 + 5,8) + (6,2 + (-2,2))$

Вычислим значение в каждой группе:

1) Сумма чисел с сотыми долями, которые в сумме дают целое число:

$-0,17 + (-9,83) = -(0,17 + 9,83) = -10$

2) Сумма чисел, дробные части которых в сумме дают единицу:

$34,2 + 5,8 = 40$

3) Сумма чисел, у которых дробные части одинаковы:

$6,2 + (-2,2) = 6,2 - 2,2 = 4$

Теперь сложим полученные результаты:

$-10 + 40 + 4 = 30 + 4 = 34$

Ответ: $34$