номер 478, страница 105, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

478. Найдите x из пропорции:

1) $\frac{x}{17} = \frac{102}{3,4}$, x т — столько тонн кислорода в год выделяют зеленые насаждения;

2) $\frac{266}{38} = \frac{105}{x}$, х т — столько тонн кислорода за год выделяет 1 га кукурузы, необходимого для жизни 30 человек.

1) Дана пропорция $ \frac{x}{17} = \frac{102}{3,4} $.

Чтобы найти неизвестный член пропорции $\text{x}$, воспользуемся основным свойством пропорции (правилом креста). Произведение крайних членов пропорции ($\text{x}$ и $3,4$) равно произведению её средних членов ($17$ и $102$).

Составим уравнение: $ x \cdot 3,4 = 17 \cdot 102 $.

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на $3,4$:

$ x = \frac{17 \cdot 102}{3,4} $

Выполним вычисления. Удобнее всего сначала разделить $102$ на $3,4$. Для этого можно умножить делимое и делитель на 10:

$ \frac{102}{3,4} = \frac{1020}{34} $

Так как $102 = 3 \cdot 34$, то $1020 = 30 \cdot 34$. Следовательно, частное равно $30$.

Теперь подставим полученный результат в выражение для $\text{x}$:

$ x = 17 \cdot 30 $

$ x = 510 $

Таким образом, зеленые насаждения выделяют 510 тонн кислорода в год.

Ответ: $x=510$.

2) Дана пропорция $ \frac{266}{38} = \frac{105}{x} $.

Применим основное свойство пропорции: произведение крайних членов ($266$ и $\text{x}$) равно произведению средних членов ($38$ и $105$).

Получаем уравнение: $ 266 \cdot x = 38 \cdot 105 $.

Выразим $\text{x}$:

$ x = \frac{38 \cdot 105}{266} $

Для упрощения вычислений можно сначала упростить левую часть исходной пропорции. Разделим $266$ на $38$:

$ \frac{266}{38} = 7 $ (так как $38 \cdot 7 = 266$).

Тогда пропорция принимает вид:

$ 7 = \frac{105}{x} $

Из этого уравнения находим $\text{x}$, который является неизвестным делителем:

$ x = \frac{105}{7} $

$ x = 15 $

Таким образом, 1 га кукурузы выделяет 15 тонн кислорода за год.

Ответ: $x=15$.