номер 474, страница 105, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

474. Запишите выражение и найдите его значение с помощью предложения:

1) к сумме чисел $-2\frac{3}{4}$ и 0,7 прибавьте 1,3;

2) к сумме чисел $-5\frac{5}{6}$ и 8,9 прибавьте $-3\frac{1}{6}$.

1) Запишем выражение, соответствующее предложению: $ \left(-2\frac{3}{4} + 0,7\right) + 1,3 $. Для удобства вычислений преобразуем смешанное число в десятичную дробь. Так как $ \frac{3}{4} = 0,75 $, то $ -2\frac{3}{4} = -2,75 $. Теперь подставим это значение в выражение и найдем его значение, выполняя действия по порядку: $ \left(-2,75 + 0,7\right) + 1,3 = -2,05 + 1,3 = -0,75 $.

Ответ: -0,75

2) Запишем выражение, соответствующее предложению: $ \left(-5\frac{5}{6} + 8,9\right) + \left(-3\frac{1}{6}\right) $. Чтобы упростить вычисления, воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения и сгруппируем смешанные числа: $ \left(-5\frac{5}{6} + \left(-3\frac{1}{6}\right)\right) + 8,9 $. Вычислим сумму смешанных чисел в скобках. Так как оба числа отрицательные, сложим их модули и поставим знак минус: $ 5\frac{5}{6} + 3\frac{1}{6} = (5+3) + \left(\frac{5}{6} + \frac{1}{6}\right) = 8 + \frac{6}{6} = 8 + 1 = 9 $. Значит, $ -5\frac{5}{6} - 3\frac{1}{6} = -9 $. Теперь выполним оставшееся сложение: $ -9 + 8,9 = -0,1 $.

Ответ: -0,1