номер 491, страница 108, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

491. Выполните сложение и результат проверьте вычитанием:

1) $92,43 + (-17,24);$

2) $-18,64 + 19,48;$

3) $86,1 + (-12,87);$

4) $-91,98 + (-36,66).$

1) Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из модуля большего числа вычесть модуль меньшего и поставить перед результатом знак числа с большим модулем. В данном случае $|92,43| > |-17,24|$, поэтому результат будет положительным.

Выполним сложение: $92,43 + (-17,24) = 92,43 - 17,24 = 75,19$.

Проверим результат вычитанием. Для этого из полученной суммы вычтем одно из слагаемых. Результатом должно быть второе слагаемое.

$75,19 - (-17,24) = 75,19 + 17,24 = 92,43$.

Проверка подтверждает правильность вычисления.

Ответ: $75,19$.

2) Складываем числа с разными знаками. Модуль положительного числа $|19,48|$ больше модуля отрицательного числа $|-18,64|$, значит, результат будет положительным. Вычтем из большего модуля меньший.

Выполним сложение: $-18,64 + 19,48 = 19,48 - 18,64 = 0,84$.

Проверка вычитанием. Вычтем из суммы одно из слагаемых:

$0,84 - 19,48 = -(19,48 - 0,84) = -18,64$.

Проверка верна.

Ответ: $0,84$.

3) Складываем числа с разными знаками. Так как $|86,1| > |-12,87|$, результат будет положительным. Вычтем из большего модуля меньший, предварительно уравняв количество знаков после запятой.

Выполним сложение: $86,1 + (-12,87) = 86,10 - 12,87 = 73,23$.

Проверка вычитанием:

$73,23 - (-12,87) = 73,23 + 12,87 = 86,10 = 86,1$.

Проверка верна.

Ответ: $73,23$.

4) Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед полученным результатом поставить знак «минус».

Выполним сложение: $-91,98 + (-36,66) = -(91,98 + 36,66) = -128,64$.

Проверка вычитанием:

$-128,64 - (-91,98) = -128,64 + 91,98 = -(128,64 - 91,98) = -36,66$.

Проверка верна.

Ответ: $-128,64$.