номер 498, страница 108, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

498. Найдите решение уравнения:

1) $x + 0,25 = -0,02$;

2) $-x + (-10,05) = -0,996$;

3) $x + 0,3 = -0,15$;

4) $-x + 1,452 = 1,06$.

1) $x + 0,25 = -0,02$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{x}$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Перенесем $0,25$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$x = -0,02 - 0,25$

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить перед результатом знак минус:

$x = -(0,02 + 0,25)$

$x = -0,27$

Ответ: $-0,27$

2) $-x + (-10,05) = -0,996$

Раскроем скобки в левой части уравнения. Сложение с отрицательным числом равносильно вычитанию:

$-x - 10,05 = -0,996$

Теперь перенесем $-10,05$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный, чтобы изолировать $-x$:

$-x = -0,996 + 10,05$

Выполним сложение чисел с разными знаками. Это то же самое, что вычитание меньшего по модулю числа из большего, и ставится знак большего по модулю числа:

$-x = 10,05 - 0,996$

$-x = 9,054$

Чтобы найти $\text{x}$, умножим обе части уравнения на $-1$:

$x = -9,054$

Ответ: $-9,054$

3) $x + 0,3 = -0,15$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{x}$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Перенесем $0,3$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$x = -0,15 - 0,3$

Сложим два отрицательных числа, сложив их модули и поставив знак минус:

$x = -(0,15 + 0,3)$

$x = -0,45$

Ответ: $-0,45$

4) $-x + 1,452 = 1,06$

Чтобы найти $-x$, перенесем $1,452$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$-x = 1,06 - 1,452$

Выполним вычитание. Так как вычитаемое больше уменьшаемого, результат будет отрицательным:

$-x = -(1,452 - 1,06)$

$-x = -0,392$

Чтобы найти $\text{x}$, умножим обе части уравнения на $-1$:

$x = 0,392$

Ответ: $0,392$