номер 500, страница 108, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Сравните (499—500):

500.

1) $-18,85 - (-24,36)$ и $6,2$;

2) $-14,2 - 56,81$ и $71,02$.

1)

Для того чтобы сравнить выражение $-18,85 - (-24,36)$ и число $6,2$, сначала необходимо упростить данное выражение. Вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению положительного числа. Следовательно, выражение можно переписать так: $-18,85 - (-24,36) = -18,85 + 24,36$. Для удобства вычисления поменяем слагаемые местами: $24,36 - 18,85$. Выполним вычитание: $24,36 - 18,85 = 5,51$. Теперь сравним полученный результат $5,51$ с числом $6,2$. Оба числа являются положительными. Сравним их целые части. Целая часть числа $5,51$ равна $\text{5}$, а целая часть числа $6,2$ равна $\text{6}$. Поскольку $5 < 6$, то и $5,51 < 6,2$. Таким образом, $-18,85 - (-24,36) < 6,2$.

Ответ: $-18,85 - (-24,36) < 6,2$.

2)

Для того чтобы сравнить выражение $-14,2 - 56,81$ и число $71,02$, сначала необходимо вычислить значение выражения. Выражение представляет собой сумму двух отрицательных чисел. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед результатом поставить знак минус. $|-14,2| + |-56,81| = 14,2 + 56,81$. Выполним сложение: $14,20 + 56,81 = 71,01$. Следовательно, $-14,2 - 56,81 = -71,01$. Теперь сравним полученное число $-71,01$ с числом $71,02$. Число $-71,01$ является отрицательным, а число $71,02$ — положительным. Любое отрицательное число всегда меньше любого положительного числа. Значит, $-71,01 < 71,02$. Таким образом, $-14,2 - 56,81 < 71,02$.

Ответ: $-14,2 - 56,81 < 71,02$.