номер 504, страница 109, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

504. Сравните значение выражения:

1) $ -13,24 - 4,7 $ и $ -8,84 $;

2) $ -82,09 - 2,7 $ и $ 84,79 $;

3) $ -67,45 - 23,7 $ и $ -91,15 $;

4) $ -83,03 - 24,8 $ и $ -108 $.

1) Для того чтобы сравнить значение выражения $-13,24 - 4,7$ и число $-8,84$, сначала вычислим значение выражения.

Вычитание $4,7$ из $-13,24$ эквивалентно сложению двух отрицательных чисел: $(-13,24) + (-4,7)$. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули (абсолютные величины) и поставить перед результатом знак минус.

Найдем сумму модулей: $13,24 + 4,7 = 13,24 + 4,70 = 17,94$.

Следовательно, $-13,24 - 4,7 = -17,94$.

Теперь сравним полученное число $-17,94$ с числом $-8,84$.

При сравнении двух отрицательных чисел большим является то, модуль которого меньше. Сравним модули:

$|-17,94| = 17,94$

$|-8,84| = 8,84$

Поскольку $17,94 > 8,84$, то $-17,94 < -8,84$.

Таким образом, $-13,24 - 4,7 < -8,84$.

Ответ: $-13,24 - 4,7 < -8,84$.

2) Сравним значение выражения $-82,09 - 2,7$ и число $84,79$.

Вычислим значение выражения $-82,09 - 2,7$. Это сложение двух отрицательных чисел.

Сложим их модули: $82,09 + 2,7 = 82,09 + 2,70 = 84,79$.

Значит, $-82,09 - 2,7 = -84,79$.

Теперь сравним полученное число $-84,79$ с числом $84,79$.

Любое отрицательное число меньше любого положительного числа.

Поэтому $-84,79 < 84,79$.

Таким образом, $-82,09 - 2,7 < 84,79$.

Ответ: $-82,09 - 2,7 < 84,79$.

3) Сравним значение выражения $-67,45 - 23,7$ и число $-91,15$.

Вычислим значение выражения $-67,45 - 23,7$.

Сложим модули чисел: $67,45 + 23,7 = 67,45 + 23,70 = 91,15$.

Значит, $-67,45 - 23,7 = -91,15$.

Теперь сравним полученное число $-91,15$ с числом $-91,15$.

Эти числа равны.

Таким образом, $-67,45 - 23,7 = -91,15$.

Ответ: $-67,45 - 23,7 = -91,15$.

4) Сравним значение выражения $-83,03 - 24,8$ и число $-108$.

Вычислим значение выражения $-83,03 - 24,8$.

Сложим модули чисел: $83,03 + 24,8 = 83,03 + 24,80 = 107,83$.

Значит, $-83,03 - 24,8 = -107,83$.

Теперь сравним полученное число $-107,83$ с числом $-108$.

При сравнении двух отрицательных чисел большим является то, модуль которого меньше.

$|-107,83| = 107,83$

$|-108| = 108$

Поскольку $107,83 < 108$, то $-107,83 > -108$.

Таким образом, $-83,03 - 24,8 > -108$.

Ответ: $-83,03 - 24,8 > -108$.