номер 505, страница 109, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

505. Сравните:

1) $725,3 - 978,6$ и $-253,3;$

2) $-46,8 - 77,5$ и $-124,2;$

3) $-179,25 - (-200)$ и $20,08;$

4) $-(-63,78) + 7,53$ и $770,31.$

1) Сравним $725,3 - 978,6$ и $-253,3$.

Сначала вычислим значение выражения $725,3 - 978,6$. Чтобы из меньшего числа вычесть большее, нужно из большего модуля вычесть меньший и перед результатом поставить знак минус.

$978,6 - 725,3 = 253,3$

Следовательно, $725,3 - 978,6 = -253,3$.

Теперь сравним полученное значение $-253,3$ с числом $-253,3$.

$-253,3 = -253,3$.

Ответ: $725,3 - 978,6 = -253,3$.

2) Сравним $-46,8 - 77,5$ и $-124,2$.

Сначала вычислим значение выражения $-46,8 - 77,5$. Это сложение двух отрицательных чисел, результат будет отрицательным, а его модуль равен сумме модулей слагаемых.

$-46,8 - 77,5 = -(46,8 + 77,5) = -124,3$.

Теперь сравним полученное значение $-124,3$ с числом $-124,2$.

Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

$|-124,3| = 124,3$ и $|-124,2| = 124,2$.

Так как $124,3 > 124,2$, то $-124,3 < -124,2$.

Ответ: $-46,8 - 77,5 < -124,2$.

3) Сравним $-179,25 - (-200)$ и $20,08$.

Сначала вычислим значение выражения $-179,25 - (-200)$. Вычитание отрицательного числа равносильно сложению с положительным числом.

$-179,25 - (-200) = -179,25 + 200$.

От перестановки слагаемых сумма не меняется: $200 - 179,25 = 20,75$.

Теперь сравним полученное значение $20,75$ с числом $20,08$.

Так как целые части чисел равны (20), сравниваем дробные части: $75 > 08$.

Следовательно, $20,75 > 20,08$.

Ответ: $-179,25 - (-200) > 20,08$.

4) Сравним $-(-63,78) + 7,53$ и $770,31$.

Сначала вычислим значение выражения $-(-63,78) + 7,53$. Выражение $-(-a)$ равно $\text{a}$.

$-(-63,78) = 63,78$.

Теперь выполним сложение: $63,78 + 7,53 = 71,31$.

Теперь сравним полученное значение $71,31$ с числом $770,31$.

Оба числа положительные. Сравниваем их целые части: $71 < 770$.

Следовательно, $71,31 < 770,31$.

Ответ: $-(-63,78) + 7,53 < 770,31$.