номер 512, страница 110, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

512. Найдите значение выражения $a - (b - c)$, если:

1) $a = 123, b = 91, c = 26,1$;

2) $a = -7,3, b = -1,5, c = 6,6$;

3) $a = -\frac{1}{12}, b = -\frac{3}{8}, c = -\frac{1}{6}$;

4) $a = -9\frac{3}{20}, b = -8\frac{3}{4}, c = -5,4$.

Для решения задачи сначала упростим данное выражение, раскрыв скобки. Это позволит сделать вычисления проще.

$a - (b - c) = a - b + c$

Теперь подставим значения переменных в упрощенное выражение для каждого случая.

1) Если $a = 123$, $b = 91$, $c = 26,1$, то:

$a - b + c = 123 - 91 + 26,1 = 32 + 26,1 = 58,1$.

Ответ: $58,1$.

2) Если $a = -7,3$, $b = -1,5$, $c = 6,6$, то:

$a - b + c = -7,3 - (-1,5) + 6,6 = -7,3 + 1,5 + 6,6 = -5,8 + 6,6 = 0,8$.

Ответ: $0,8$.

3) Если $a = -\frac{1}{12}$, $b = -\frac{3}{8}$, $c = -\frac{1}{6}$, то:

$a - b + c = -\frac{1}{12} - (-\frac{3}{8}) + (-\frac{1}{6}) = -\frac{1}{12} + \frac{3}{8} - \frac{1}{6}$.

Приведем дроби к общему знаменателю 24:

$-\frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = -\frac{2}{24} + \frac{9}{24} - \frac{4}{24} = \frac{-2 + 9 - 4}{24} = \frac{3}{24}$.

Сократим полученную дробь:

$\frac{3}{24} = \frac{1}{8}$.

Ответ: $\frac{1}{8}$.

4) Если $a = -9\frac{3}{20}$, $b = -8\frac{3}{4}$, $c = -5,4$.

Для удобства вычислений преобразуем все числа в десятичные дроби:

$a = -9\frac{3}{20} = -9\frac{15}{100} = -9,15$

$b = -8\frac{3}{4} = -8\frac{75}{100} = -8,75$

$c = -5,4$

Подставим значения в выражение:

$a - b + c = -9,15 - (-8,75) + (-5,4) = -9,15 + 8,75 - 5,4 = -0,4 - 5,4 = -5,8$.

Ответ: $-5,8$.