номер 513, страница 110, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

513. Найдите значение выражения $(a + b) - c$, если:

1) $a = -10,1$, $b = 9,9$, $c = -20,2$;

2) $a = -\frac{1}{4}$, $b = \frac{5}{7}$, $c = -\frac{3}{7}$;

3) $a = 55,23$, $b = -60,1$, $c = -5,13$;

4) $a = -7\frac{4}{9}$, $b = -13\frac{1}{6}$, $c = -10\frac{5}{18}$.

1) Подставим заданные значения $a = -10,1$, $b = 9,9$ и $c = -20,2$ в выражение $(a + b) - c$.

$(a + b) - c = (-10,1 + 9,9) - (-20,2)$

Сначала выполним действие в скобках:

$-10,1 + 9,9 = -0,2$

Теперь подставим результат обратно в выражение и выполним вычитание:

$-0,2 - (-20,2) = -0,2 + 20,2 = 20$

Ответ: $20$

2) Подставим заданные значения $a = -\frac{1}{4}$, $b = \frac{5}{7}$ и $c = -\frac{3}{7}$ в выражение $(a + b) - c$.

$(a + b) - c = (-\frac{1}{4} + \frac{5}{7}) - (-\frac{3}{7})$

Можно раскрыть скобки: $(a + b) - c = a + b - c$. Поскольку у $\text{b}$ и $\text{c}$ одинаковые знаменатели, удобнее сначала найти $b - c$:

$b - c = \frac{5}{7} - (-\frac{3}{7}) = \frac{5}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5+3}{7} = \frac{8}{7}$

Теперь к результату прибавим $\text{a}$:

$a + (b - c) = -\frac{1}{4} + \frac{8}{7}$

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю $28$:

$-\frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{8 \cdot 4}{7 \cdot 4} = -\frac{7}{28} + \frac{32}{28} = \frac{-7 + 32}{28} = \frac{25}{28}$

Ответ: $\frac{25}{28}$

3) Подставим заданные значения $a = 55,23$, $b = -60,1$ и $c = -5,13$ в выражение $(a + b) - c$.

$(a + b) - c = (55,23 + (-60,1)) - (-5,13)$

Сначала выполним действие в скобках:

$55,23 + (-60,1) = 55,23 - 60,1 = -4,87$

Теперь подставим результат и выполним вычитание:

$-4,87 - (-5,13) = -4,87 + 5,13 = 0,26$

Ответ: $0,26$

4) Подставим заданные значения $a = -7\frac{4}{9}$, $b = -13\frac{1}{6}$ и $c = -10\frac{5}{18}$ в выражение $(a + b) - c$.

$(a + b) - c = (-7\frac{4}{9} + (-13\frac{1}{6})) - (-10\frac{5}{18})$

Раскроем скобки: $-7\frac{4}{9} - 13\frac{1}{6} + 10\frac{5}{18}$.

Приведем дробные части смешанных чисел к общему знаменателю $18$:

$-7\frac{4}{9} = -7\frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = -7\frac{8}{18}$

$-13\frac{1}{6} = -13\frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = -13\frac{3}{18}$

Выражение примет вид:

$-7\frac{8}{18} - 13\frac{3}{18} + 10\frac{5}{18}$

Сложим отрицательные числа:

$-7\frac{8}{18} - 13\frac{3}{18} = -(7\frac{8}{18} + 13\frac{3}{18}) = -((7+13) + (\frac{8}{18}+\frac{3}{18})) = -(20 + \frac{11}{18}) = -20\frac{11}{18}$

Теперь выполним последнее действие:

$-20\frac{11}{18} + 10\frac{5}{18} = -(20\frac{11}{18} - 10\frac{5}{18}) = -((20-10) + (\frac{11}{18}-\frac{5}{18})) = -(10 + \frac{6}{18}) = -10\frac{6}{18}$

Сократим дробную часть: $\frac{6}{18} = \frac{1}{3}$.

$-10\frac{6}{18} = -10\frac{1}{3}$

Ответ: $-10\frac{1}{3}$