номер 493, страница 108, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

493. Найдите значение выражения $a - (b - c)$, если:

1) $a = 5,6$; $b = 7,6$; $c = -4,8$;

2) $a = 52,3$; $b = -18,9$; $c = 24,5$;

3) $a = -\frac{5}{6}$; $b = -\frac{7}{9}$; $c = -\frac{5}{8}$;

4) $a = -7\frac{3}{16}$; $b = 2\frac{1}{8}$; $c = -7\frac{7}{12}$.

Для нахождения значения выражения $a - (b - c)$ сначала раскроем скобки. Так как перед скобкой стоит знак минус, все знаки внутри скобки меняются на противоположные:

$a - (b - c) = a - b + c$.

Это упрощенное выражение мы и будем использовать для вычислений.

1) Подставим значения $a = 5,6$; $b = 7,6$; $c = -4,8$ в выражение $a - b + c$:

$5,6 - 7,6 + (-4,8) = -2 - 4,8 = -6,8$.

Ответ: $-6,8$

2) Подставим значения $a = 52,3$; $b = -18,9$; $c = 24,5$:

$52,3 - (-18,9) + 24,5 = 52,3 + 18,9 + 24,5 = 71,2 + 24,5 = 95,7$.

Ответ: $95,7$

3) Подставим значения $a = -\frac{5}{6}$; $b = -\frac{7}{9}$; $c = -\frac{5}{8}$:

$-\frac{5}{6} - (-\frac{7}{9}) + (-\frac{5}{8}) = -\frac{5}{6} + \frac{7}{9} - \frac{5}{8}$.

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 6, 9 и 8 равно 72.

$-\frac{5 \cdot 12}{72} + \frac{7 \cdot 8}{72} - \frac{5 \cdot 9}{72} = -\frac{60}{72} + \frac{56}{72} - \frac{45}{72} = \frac{-60 + 56 - 45}{72} = -\frac{49}{72}$.

Ответ: $-\frac{49}{72}$

4) Подставим значения $a = -7\frac{3}{16}$; $b = 2\frac{1}{8}$; $c = -7\frac{7}{12}$:

$-7\frac{3}{16} - 2\frac{1}{8} + (-7\frac{7}{12}) = -7\frac{3}{16} - 2\frac{1}{8} - 7\frac{7}{12}$.

Для удобства вычислений сгруппируем целые и дробные части:

$(-7 - 2 - 7) + (-\frac{3}{16} - \frac{1}{8} - \frac{7}{12})$.

Сумма целых частей: $-7 - 2 - 7 = -16$.

Сумма дробных частей. Приведем дроби к общему знаменателю 48 (наименьшее общее кратное для 16, 8 и 12):

$-\frac{3}{16} - \frac{1}{8} - \frac{7}{12} = -\frac{3 \cdot 3}{48} - \frac{1 \cdot 6}{48} - \frac{7 \cdot 4}{48} = -\frac{9}{48} - \frac{6}{48} - \frac{28}{48} = \frac{-9 - 6 - 28}{48} = -\frac{43}{48}$.

Сложим целую и дробную части: $-16 + (-\frac{43}{48}) = -16\frac{43}{48}$.

Ответ: $-16\frac{43}{48}$