номер 488, страница 108, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

488. Найдите значение выражения $(a + b) - c$, если:

1) $a = 5,8; b = 3,6; c = -2,5;$

2) $a = -23,3; b = -8,9; c = -47,6;$

3) $a = \frac{1}{5}; b = 1\frac{7}{10}; c = 2\frac{14}{15};$

4) $a = -3\frac{5}{8}; b = 2\frac{5}{12}; c = -2\frac{3}{4}.$

1) Для нахождения значения выражения $(a + b) - c$ при $a = 5,8$, $b = 3,6$ и $c = -2,5$, подставим эти значения в выражение.

$(5,8 + 3,6) - (-2,5)$

Сначала выполним сложение в скобках:

$5,8 + 3,6 = 9,4$

Затем выполним вычитание:

$9,4 - (-2,5) = 9,4 + 2,5 = 11,9$

Ответ: 11,9.

2) Подставим значения $a = -23,3$, $b = -8,9$ и $c = -47,6$ в выражение $(a + b) - c$.

$(-23,3 + (-8,9)) - (-47,6)$

Выполним сложение в скобках:

$-23,3 + (-8,9) = -(23,3 + 8,9) = -32,2$

Теперь выполним вычитание:

$-32,2 - (-47,6) = -32,2 + 47,6 = 47,6 - 32,2 = 15,4$

Ответ: 15,4.

3) Подставим значения $a = \frac{1}{5}$, $b = 1\frac{7}{10}$ и $c = 2\frac{14}{15}$ в выражение $(a + b) - c$.

Для удобства вычислений преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$b = 1\frac{7}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{17}{10}$

$c = 2\frac{14}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 14}{15} = \frac{30 + 14}{15} = \frac{44}{15}$

Выражение примет вид: $(\frac{1}{5} + \frac{17}{10}) - \frac{44}{15}$.

1. Выполним действие в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 10:

$\frac{1}{5} + \frac{17}{10} = \frac{2}{10} + \frac{17}{10} = \frac{19}{10}$

2. Выполним вычитание, приведя дроби $\frac{19}{10}$ и $\frac{44}{15}$ к общему знаменателю 30:

$\frac{19}{10} - \frac{44}{15} = \frac{19 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{44 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{57}{30} - \frac{88}{30} = \frac{57 - 88}{30} = -\frac{31}{30}$

3. Представим результат в виде смешанного числа:

$-\frac{31}{30} = -1\frac{1}{30}$

Ответ: $-1\frac{1}{30}$.

4) Подставим значения $a = -3\frac{5}{8}$, $b = 2\frac{5}{12}$ и $c = -2\frac{3}{4}$ в выражение $(a + b) - c$.

Выражение можно записать как $a + b - c$. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$a = -3\frac{5}{8} = -\frac{3 \cdot 8 + 5}{8} = -\frac{29}{8}$

$b = 2\frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{29}{12}$

$c = -2\frac{3}{4} = -\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = -\frac{11}{4}$

Подставим дроби в выражение:

$-\frac{29}{8} + \frac{29}{12} - (-\frac{11}{4}) = -\frac{29}{8} + \frac{29}{12} + \frac{11}{4}$

Приведем дроби к общему знаменателю 24:

$-\frac{29 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{29 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{11 \cdot 6}{4 \cdot 6} = -\frac{87}{24} + \frac{58}{24} + \frac{66}{24}$

Выполним действия с числителями:

$\frac{-87 + 58 + 66}{24} = \frac{-29 + 66}{24} = \frac{37}{24}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{37}{24} = 1\frac{13}{24}$

Ответ: $1\frac{13}{24}$.