номер 483, страница 108, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

483. Найдите значение выражения:

1) $-\frac{1}{2}-\frac{1}{4};$

2) $-\frac{5}{9}-\frac{1}{3};$

3) $-\frac{7}{10}-\frac{3}{5};$

4) $\frac{16}{27}-(-\frac{1}{9}).$

1) Чтобы найти значение выражения $-\frac{1}{2} - \frac{1}{4}$, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 2 и 4 равен 4. Для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2:

$-\frac{1}{2} - \frac{1}{4} = -\frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4} = -\frac{2}{4} - \frac{1}{4}$.

Теперь, когда знаменатели одинаковы, выполним вычитание числителей:

$-\frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{-2 - 1}{4} = -\frac{3}{4}$.

Ответ: $-\frac{3}{4}$.

2) Чтобы найти значение выражения $-\frac{5}{9} - \frac{1}{3}$, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 3 равен 9. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 3:

$-\frac{5}{9} - \frac{1}{3} = -\frac{5}{9} - \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = -\frac{5}{9} - \frac{3}{9}$.

Теперь выполним вычитание числителей:

$-\frac{5}{9} - \frac{3}{9} = \frac{-5 - 3}{9} = -\frac{8}{9}$.

Ответ: $-\frac{8}{9}$.

3) Чтобы найти значение выражения $-\frac{7}{10} - \frac{3}{5}$, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 5 равен 10. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 2:

$-\frac{7}{10} - \frac{3}{5} = -\frac{7}{10} - \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = -\frac{7}{10} - \frac{6}{10}$.

Выполним вычитание числителей:

$-\frac{7}{10} - \frac{6}{10} = \frac{-7 - 6}{10} = -\frac{13}{10}$.

Результат можно записать в виде смешанного числа: $-1\frac{3}{10}$.

Ответ: $-1\frac{3}{10}$.

4) В выражении $\frac{16}{27} - (-\frac{1}{9})$ вычитается отрицательное число. Это действие равносильно сложению:

$\frac{16}{27} - (-\frac{1}{9}) = \frac{16}{27} + \frac{1}{9}$.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 27 и 9 равен 27. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 3:

$\frac{16}{27} + \frac{1}{9} = \frac{16}{27} + \frac{1 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{16}{27} + \frac{3}{27}$.

Теперь сложим числители:

$\frac{16}{27} + \frac{3}{27} = \frac{16 + 3}{27} = \frac{19}{27}$.

Ответ: $\frac{19}{27}$.