номер 712, страница 159, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Раскройте скобки в алгебраических выражениях (711—712):

712.

1) $\frac{2}{3}(6a - 9b + 2,7)$;

2) $-\frac{2}{7}(7x + 28y - 0,7)$;

3) $-1,5(2 - 4a + 20b)$;

4) $2,3(3x - 4y + 5)$.

1) Чтобы раскрыть скобки в выражении $\frac{2}{3}(6a - 9b + 2,7)$, нужно умножить множитель перед скобками $\frac{2}{3}$ на каждый член внутри скобок, используя распределительное свойство умножения: $m(x+y) = mx+my$.

$\frac{2}{3} \cdot (6a) = \frac{2 \cdot 6}{3}a = \frac{12}{3}a = 4a$

$\frac{2}{3} \cdot (-9b) = -\frac{2 \cdot 9}{3}b = -\frac{18}{3}b = -6b$

$\frac{2}{3} \cdot 2,7 = \frac{2}{3} \cdot \frac{27}{10} = \frac{2 \cdot 27}{3 \cdot 10} = \frac{54}{30} = 1,8$

Теперь сложим полученные результаты:

$4a - 6b + 1,8$

Ответ: $4a - 6b + 1,8$.

2) Для раскрытия скобок в выражении $-\frac{2}{7}(7x + 28y - 0,7)$ умножим множитель $-\frac{2}{7}$ на каждый член в скобках.

$-\frac{2}{7} \cdot (7x) = -\frac{2 \cdot 7}{7}x = -2x$

$-\frac{2}{7} \cdot (28y) = -\frac{2 \cdot 28}{7}y = -2 \cdot 4y = -8y$

$-\frac{2}{7} \cdot (-0,7) = \frac{2}{7} \cdot 0,7 = \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 10} = \frac{14}{70} = \frac{1}{5} = 0,2$

Объединим полученные члены:

$-2x - 8y + 0,2$

Ответ: $-2x - 8y + 0,2$.

3) Чтобы раскрыть скобки в выражении $-1,5(2 - 4a + 20b)$, умножим $-1,5$ на каждый член в скобках.

$-1,5 \cdot 2 = -3$

$-1,5 \cdot (-4a) = 6a$

$-1,5 \cdot (20b) = -30b$

Собираем все члены вместе и для удобства располагаем их в стандартном порядке (переменные перед свободным членом):

$6a - 30b - 3$

Ответ: $6a - 30b - 3$.

4) Для раскрытия скобок в выражении $2,3(3x - 4y + 5)$ умножим множитель $2,3$ на каждый член в скобках.

$2,3 \cdot (3x) = 6,9x$

$2,3 \cdot (-4y) = -9,2y$

$2,3 \cdot 5 = 11,5$

Результат после сложения всех членов:

$6,9x - 9,2y + 11,5$

Ответ: $6,9x - 9,2y + 11,5$.