номер 715, страница 159, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

715. Используя распределительное свойство умножения, вычислите значение произведения:

1) $-5 \cdot (-107);$

2) $-9 \cdot 101;$

3) $(-8) \cdot 103;$

4) $13 \cdot (-101);$

5) $(-98) \cdot (-21);$

6) $(-17) \cdot 105.$

1) Для вычисления произведения $-5 \cdot (-107)$, используем распределительное свойство умножения. Представим множитель $-107$ в виде разности чисел, удобных для умножения, например, $-107 = -100 - 7$.

$-5 \cdot (-107) = -5 \cdot (-100 - 7) = (-5) \cdot (-100) + (-5) \cdot (-7) = 500 + 35 = 535$.

Ответ: 535

2) Для вычисления произведения $-9 \cdot 101$, представим множитель $101$ в виде суммы $101 = 100 + 1$ и применим распределительное свойство.

$-9 \cdot 101 = -9 \cdot (100 + 1) = (-9) \cdot 100 + (-9) \cdot 1 = -900 - 9 = -909$.

Ответ: -909

3) Для вычисления произведения $(-8) \cdot 103$, представим множитель $103$ в виде суммы $103 = 100 + 3$ и применим распределительное свойство.

$(-8) \cdot 103 = (-8) \cdot (100 + 3) = (-8) \cdot 100 + (-8) \cdot 3 = -800 - 24 = -824$.

Ответ: -824

4) Для вычисления произведения $13 \cdot (-101)$, представим множитель $-101$ в виде разности $-101 = -100 - 1$ и применим распределительное свойство.

$13 \cdot (-101) = 13 \cdot (-100 - 1) = 13 \cdot (-100) + 13 \cdot (-1) = -1300 - 13 = -1313$.

Ответ: -1313

5) Для вычисления произведения $(-98) \cdot (-21)$, представим множитель $-98$ в виде разности $-98 = -100 + 2$ и применим распределительное свойство.

$(-98) \cdot (-21) = (-100 + 2) \cdot (-21) = (-100) \cdot (-21) + 2 \cdot (-21) = 2100 - 42 = 2058$.

Ответ: 2058

6) Для вычисления произведения $(-17) \cdot 105$, представим множитель $105$ в виде суммы $105 = 100 + 5$ и применим распределительное свойство.

$(-17) \cdot 105 = (-17) \cdot (100 + 5) = (-17) \cdot 100 + (-17) \cdot 5 = -1700 - 85 = -1785$.

Ответ: -1785