номер 720, страница 160, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Упростите выражения (719–720):

720. 1)

$-8,4 + a + b - 9,6;$

2)

$-x - 18 - 19\frac{2}{7} + y;$

3)

$b - 73\frac{6}{7} - 100 + c;$

4)

$-61\frac{2}{9} - k + t - 68\frac{1}{6}.$

1) Чтобы упростить выражение $-8,4 + a + b - 9,6$, необходимо сгруппировать и сложить числовые слагаемые (константы). Переменные слагаемые $\text{a}$ и $\text{b}$ различны, поэтому их сложить нельзя.

Выполним сложение числовых слагаемых:

$-8,4 - 9,6 = -(8,4 + 9,6) = -18$

Теперь запишем упрощенное выражение, объединив результат с переменными:

$a + b - 18$

Ответ: $a + b - 18$.

2) Чтобы упростить выражение $-x - 18 - 19\frac{2}{7} + y$, сгруппируем и сложим числовые слагаемые. Переменные $\text{x}$ и $\text{y}$ различны.

Выполним сложение числовых слагаемых:

$-18 - 19\frac{2}{7} = -(18 + 19\frac{2}{7}) = -(18 + 19 + \frac{2}{7}) = -37\frac{2}{7}$

Теперь запишем упрощенное выражение, объединив результат с переменными. Для удобства чтения положительные слагаемые ставят в начале:

$y - x - 37\frac{2}{7}$

Ответ: $y - x - 37\frac{2}{7}$.

3) Чтобы упростить выражение $b - 73\frac{6}{7} - 100 + c$, сгруппируем и сложим числовые слагаемые. Переменные $\text{b}$ и $\text{c}$ различны.

Выполним сложение числовых слагаемых:

$-73\frac{6}{7} - 100 = -(73\frac{6}{7} + 100) = -(73 + 100 + \frac{6}{7}) = -173\frac{6}{7}$

Теперь запишем упрощенное выражение, объединив результат с переменными:

$b + c - 173\frac{6}{7}$

Ответ: $b + c - 173\frac{6}{7}$.

4) Чтобы упростить выражение $-61\frac{2}{9} - k + t - 68\frac{1}{6}$, сгруппируем и сложим числовые слагаемые. Переменные $\text{k}$ и $\text{t}$ различны.

Выполним сложение числовых слагаемых: $-61\frac{2}{9} - 68\frac{1}{6}$.

$-(61\frac{2}{9} + 68\frac{1}{6})$

Сложим целые и дробные части отдельно. Сначала целые:

$61 + 68 = 129$

Теперь дробные части. Для этого приведем дроби $\frac{2}{9}$ и $\frac{1}{6}$ к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 6 это 18.

$\frac{2}{9} + \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 2}{18} + \frac{1 \cdot 3}{18} = \frac{4}{18} + \frac{3}{18} = \frac{7}{18}$

Сложим целую и дробную части: $129 + \frac{7}{18} = 129\frac{7}{18}$.

Так как исходные числа были отрицательными, результат будет $-129\frac{7}{18}$.

Запишем упрощенное выражение:

$t - k - 129\frac{7}{18}$

Ответ: $t - k - 129\frac{7}{18}$.