номер 723, страница 161, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

723. Раскройте скобки в выражении:

1) $(-x - y) - (z - t) + (a + b);$

2) $-(x - a) + (-b - y) - (c + d).$

1) Чтобы раскрыть скобки в выражении $(-x - y) - (z - t) + (a + b)$, нужно применить правило знаков. Если перед скобкой стоит знак «-», то знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные. Если перед скобкой стоит знак «+» или знак отсутствует, знаки слагаемых внутри скобок не меняются.

Раскроем скобки последовательно:

• Первая скобка $(-x - y)$: перед ней нет знака, что равносильно знаку «+», поэтому оставляем как есть: $-x - y$.
• Вторая скобка $-(z - t)$: перед ней стоит знак «-», поэтому меняем знаки у $\text{z}$ и $-t$. Получаем: $-z + t$.
• Третья скобка $+(a + b)$: перед ней стоит знак «+», поэтому знаки не меняются: $+a + b$.

Теперь объединим все полученные части:

$-x - y - z + t + a + b$

Для удобства можно сгруппировать переменные:

$a + b - x - y - z + t$

Ответ: $-x - y - z + t + a + b$

2) Раскроем скобки в выражении $-(x - a) + (-b - y) - (c + d)$, используя те же правила.

Раскроем скобки последовательно:

• Первая скобка $-(x - a)$: перед ней стоит знак «-», меняем знаки у $\text{x}$ и $-a$. Получаем: $-x + a$.
• Вторая скобка $+(-b - y)$: перед ней стоит знак «+», знаки не меняются: $-b - y$.
• Третья скобка $-(c + d)$: перед ней стоит знак «-», меняем знаки у $\text{c}$ и $\text{d}$. Получаем: $-c - d$.

Объединим все части:

$-x + a - b - y - c - d$

Для удобства можно сгруппировать переменные:

$a - b - c - d - x - y$

Ответ: $-x + a - b - y - c - d$