номер 721, страница 160, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

721. Запишите и упростите разность выражений:

1) $-17,8 - x$ и $y - 100,4;$

2) $k - 57,4$ и $d - 60\frac{2}{3};$

3) $-t + 30,1$ и $-k + 310\frac{2}{9};$

4) $-90,7 - a$ и $81,4 - b.$

1) Чтобы найти разность выражений $-17,8 - x$ и $y - 100,4$, нужно из первого выражения вычесть второе. Запишем это в виде одного выражения: $(-17,8 - x) - (y - 100,4)$. Теперь раскроем скобки. Перед первой скобкой нет знака, поэтому мы ее просто убираем. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому все знаки внутри нее меняются на противоположные: $-17,8 - x - y + 100,4$. Сгруппируем переменные и числа, а затем выполним вычисление с числами: $(100,4 - 17,8) - x - y = 82,6 - x - y$.

Ответ: $82,6 - x - y$.

2) Запишем разность выражений $k - 57,4$ и $d - 60\frac{2}{3}$: $(k - 57,4) - (d - 60\frac{2}{3})$. Раскроем скобки: $k - 57,4 - d + 60\frac{2}{3}$. Сгруппируем переменные и числа: $k - d + (60\frac{2}{3} - 57,4)$. Чтобы выполнить вычитание, представим десятичную дробь в виде смешанного числа: $57,4 = 57\frac{4}{10} = 57\frac{2}{5}$. Теперь выполним вычитание смешанных чисел, приведя их дробные части к общему знаменателю 15: $60\frac{2}{3} - 57\frac{2}{5} = 60\frac{10}{15} - 57\frac{6}{15} = (60-57) + (\frac{10}{15} - \frac{6}{15}) = 3 + \frac{4}{15} = 3\frac{4}{15}$. Подставим результат в выражение: $k - d + 3\frac{4}{15}$.

Ответ: $k - d + 3\frac{4}{15}$.

3) Запишем разность выражений $-t + 30,1$ и $-k + 310\frac{2}{9}$: $(-t + 30,1) - (-k + 310\frac{2}{9})$. Раскроем скобки: $-t + 30,1 + k - 310\frac{2}{9}$. Сгруппируем переменные и числа: $k - t + (30,1 - 310\frac{2}{9})$. Вычислим разность чисел. Представим $30,1$ как $30\frac{1}{10}$. Поскольку $310\frac{2}{9} > 30\frac{1}{10}$, результат будет отрицательным. Найдем $310\frac{2}{9} - 30\frac{1}{10}$. Приведем дробные части к общему знаменателю 90: $310\frac{20}{90} - 30\frac{9}{90} = (310-30) + (\frac{20}{90} - \frac{9}{90}) = 280 + \frac{11}{90} = 280\frac{11}{90}$. Таким образом, $30,1 - 310\frac{2}{9} = -280\frac{11}{90}$. Итоговое выражение: $k - t - 280\frac{11}{90}$.

Ответ: $k - t - 280\frac{11}{90}$.

4) Запишем разность выражений $-90,7 - a$ и $81,4 - b$: $(-90,7 - a) - (81,4 - b)$. Раскроем скобки: $-90,7 - a - 81,4 + b$. Сгруппируем переменные и числа, расположив переменные в алфавитном порядке с учетом знаков: $b - a - 90,7 - 81,4$. Выполним сложение отрицательных чисел: $-90,7 - 81,4 = -(90,7 + 81,4) = -172,1$. Итоговое выражение: $b - a - 172,1$.

Ответ: $b - a - 172,1$.