номер 711, страница 159, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Раскройте скобки в алгебраических выражениях (711–712):

711.

1) $5(2 + a)$;

2) $-(5 + b)$;

3) $-(c - 3)$;

4) $-0,4(6 - x)$;

5) $-1,3(y + z)$;

6) $9,1(10 + t)$.

1) Чтобы раскрыть скобки в выражении $5(2 + a)$, необходимо использовать распределительный закон умножения относительно сложения: $k(m+n) = km + kn$. Мы умножаем число $\text{5}$ на каждый член внутри скобок.

$5(2 + a) = 5 \cdot 2 + 5 \cdot a = 10 + 5a$.

Ответ: $10 + 5a$.

2) В выражении $-(5 + b)$ знак минус перед скобкой равносилен умножению на $-1$. Чтобы раскрыть скобки, нужно изменить знак каждого слагаемого в скобках на противоположный.

$-(5 + b) = -5 - b$.

Ответ: $-5 - b$.

3) Для выражения $-(c - 3)$ применяется то же правило, что и в предыдущем примере. Знак минус перед скобкой меняет знаки всех членов внутри скобок на противоположные.

$-(c - 3) = -c - (-3) = -c + 3$. Для удобства записи положительное число ставят на первое место: $3 - c$.

Ответ: $3 - c$.

4) В выражении $-0,4(6 - x)$ мы используем распределительный закон, умножая $-0,4$ на каждый член в скобках.

$-0,4(6 - x) = (-0,4) \cdot 6 - (-0,4) \cdot x = -2,4 + 0,4x$. Запишем выражение, начиная с положительного члена: $0,4x - 2,4$.

Ответ: $0,4x - 2,4$.

5) Чтобы раскрыть скобки в выражении $-1,3(y + z)$, нужно умножить $-1,3$ на каждое слагаемое в скобках, применяя распределительный закон.

$-1,3(y + z) = (-1,3) \cdot y + (-1,3) \cdot z = -1,3y - 1,3z$.

Ответ: $-1,3y - 1,3z$.

6) Для выражения $9,1(10 + t)$ снова применим распределительный закон. Умножим $9,1$ на каждый член в скобках.

$9,1(10 + t) = 9,1 \cdot 10 + 9,1 \cdot t = 91 + 9,1t$.

Ответ: $91 + 9,1t$.