номер 2, страница 159, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

2. Вместо какого множителя перед скобками пишут знак "$-"$?

2. В алгебре, для упрощения записи выражений, принято соглашение, по которому знак "минус", стоящий перед скобками, заменяет собой множитель $-1$. Это означает, что если перед скобкой нет никакого другого числа, а стоит только знак "минус", всё выражение внутри скобок необходимо умножить на $-1$.

Например, алгебраическое выражение $-(a + b)$ эквивалентно выражению $-1 \cdot (a + b)$.

Для того чтобы раскрыть скобки в таком выражении, применяется распределительный закон умножения. Согласно этому закону, множитель перед скобками умножается на каждый член внутри скобок:

$-(a + b) = -1 \cdot (a + b) = (-1) \cdot a + (-1) \cdot b = -a - b$

Именно из этого следует широко известное правило: чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак "минус", необходимо изменить знаки всех слагаемых, находящихся в скобках, на противоположные.

Рассмотрим ещё один пример с вычитанием внутри скобок:

$-(x - y) = -1 \cdot (x - y) = (-1) \cdot x - (-1) \cdot y = -x + y$

Следовательно, знак "минус" перед скобками используется в качестве сокращённой записи для множителя $-1$.

Ответ: $-1$.