Номер 1330, страница 166, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1330. На рисунке 9.30 дан график зависимости длины расхода ткани ($\text{m}$) от количества сшитых платьев ($\text{n}$). По графику определите:

1) Количество сшитых платьев.

2) Сколько метров ткани израсходовали для пошива всех платьев?

3) Сколько метров ткани ушло на пошив одного платья?

$\text{m}$ (м)

Длина ткани

$\text{n}$

Количество платьев

Рис. 9.19

1) Количество сшитых платьев.

На графике по горизонтальной оси (ось n) отложено количество сшитых платьев. Каждая точка на графике соответствует определенному количеству платьев и затраченной на них ткани. Мы видим точки для n = 1, 2, 3, 4, 5. Самое большое количество платьев, для которого на графике указан расход ткани, равно 5. Это означает, что всего в рамках данного процесса было сшито 5 платьев.

Ответ: 5 платьев.

2) Сколько метров ткани израсходовали для пошива всех платьев?

Под "всеми платьями" подразумевается максимальное количество, указанное на графике, то есть 5 платьев. Чтобы найти, сколько ткани было израсходовано, нужно найти на графике точку, соответствующую n = 5 платьям, и определить ее координату по вертикальной оси (оси m, длина ткани в метрах).

Находим на оси n значение 5. Поднимаемся от него вертикально вверх до точки на графике. Затем от этой точки двигаемся горизонтально влево до пересечения с осью m. Точка пересечения находится ровно посередине между отметками 7 и 8. Следовательно, значение равно 7,5.

Ответ: 7,5 метров.

3) Сколько метров ткани ушло на пошив одного платья?

Чтобы определить расход ткани на одно платье, необходимо найти отношение общего расхода ткани (m) к количеству сшитых платьев (n). Так как точки на графике лежат на одной прямой, проходящей через начало координат (точка (0,0)), то зависимость является прямой пропорциональностью. Это означает, что расход ткани на одно платье постоянен.

Формула зависимости: $m = k \cdot n$, где $\text{k}$ – это расход ткани на одно платье.

Найдем коэффициент пропорциональности $k = \frac{m}{n}$, используя данные любой точки на графике.

Возьмем точку с координатами $(n, m) = (2, 3)$:

$k = \frac{3 \text{ м}}{2 \text{ пл.}} = 1,5$ м/платье.

Для проверки возьмем другую точку, например, $(n, m) = (4, 6)$:

$k = \frac{6 \text{ м}}{4 \text{ пл.}} = 1,5$ м/платье.

Таким образом, на пошив одного платья уходит 1,5 метра ткани.

Ответ: 1,5 метра.