Номер 3, страница 165, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

3. Приведите примеры наблюдений за изменением величины с помощью графика.

Графики являются мощным инструментом для наглядного представления изменения одной величины в зависимости от другой. Они позволяют не только зафиксировать данные, но и анализировать их, выявлять тенденции, находить максимальные и минимальные значения, а также определять скорость изменения. Рассмотрим несколько примеров.

График зависимости пути от времени при движении автомобиля

Представим, что мы наблюдаем за движением автомобиля из пункта А в пункт Б. Мы можем построить график, где по горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывается время движения $\text{t}$ (например, в часах), а по вертикальной оси (оси ординат) — расстояние $\text{S}$ от пункта А (в километрах). Анализируя такой график, можно сделать несколько выводов. Если линия графика идет вверх, это означает, что автомобиль удаляется от пункта А, причем чем круче наклон этой линии, тем выше скорость. Если на каком-то участке график представляет собой горизонтальную линию, это значит, что расстояние до пункта А не меняется, то есть автомобиль стоит на месте; длина этого участка по оси времени показывает продолжительность остановки. Если же линия графика идет вниз, это говорит о том, что автомобиль движется обратно к пункту А.

Ответ: График движения позволяет визуально отследить весь маршрут автомобиля, определить его скорость на разных участках, время и продолжительность остановок, а также общее время в пути.

График изменения температуры воздуха в течение суток

Метеорологи для наглядности часто представляют суточные колебания температуры в виде графика. На таком графике по горизонтальной оси откладывают время $\text{t}$ (в часах, от 0 до 24), а по вертикальной — температуру $\text{T}$ (в градусах Цельсия,°C). Этот график позволяет легко увидеть плавный подъем кривой утром и днем, что соответствует прогреву воздуха, и ее спад вечером и ночью. Самая высокая точка на графике показывает максимальную дневную температуру и время, когда она была зафиксирована. Аналогично, самая низкая точка на графике соответствует минимальной температуре за сутки. По резкости подъема или спада кривой можно судить о том, как быстро менялась температура в тот или иной период.

Ответ: График температуры наглядно демонстрирует суточный ход температуры, позволяя легко определить минимальное и максимальное значения, а также время их наступления и общую динамику изменения.

График изменения курса валюты

В экономике и финансах графики используются постоянно, например, для отслеживания изменения курса одной валюты по отношению к другой. Построим график, где по горизонтальной оси откладываются дни месяца (время $\text{t}$), а по вертикальной — стоимость, например, одного доллара США в рублях ($\text{C}$). Такой график наглядно показывает общую тенденцию: восходящая линия говорит об ослаблении рубля (доллар дорожает), а нисходящая — об его укреплении. Локальные пики и спады на графике соответствуют периодам максимальной и минимальной стоимости валюты за определенное время. Кроме того, по силе колебаний линии (ее "изрезанности") можно судить о стабильности или волатильности валютного курса.

Ответ: График курса валюты является инструментом для визуального анализа динамики рынка, который показывает тренды (рост или падение), волатильность и ключевые ценовые уровни за определенный период.