Номер 1331, страница 166, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1331. В таблице 13 задана зависимость температуры воды ($t^\circ$C) при ее нагревании от времени нагревания $\text{t}$ (мин).

Таблица 13

$\text{t}$ (мин) 0 1 2 3 4 5 6 7 8

$t^\circ$C 18 45 62 75 84 92 97 99 100

Используя таблицу, начертите график зависимости температуры $t^\circ$C воды от времени $\text{t}$ (мин) ее нагревания. Далее, используя график, ответьте на следующие вопросы.

1) На сколько градусов изменилась температура воды в первые 3 мин? 2) Через сколько минут после нагревания температура достигла $100^\circ$C?

Для построения графика зависимости температуры воды $to C$ от времени нагревания $\text{t}$ (мин) необходимо начертить систему координат. На горизонтальной оси (оси абсцисс) отложим время $\text{t}$ в минутах, а на вертикальной оси (оси ординат) — температуру $to C$ в градусах Цельсия.

Используя данные из таблицы, отметим на координатной плоскости точки с соответствующими координатами $(t; to C)$:

(0; 18), (1; 45), (2; 62), (3; 75), (4; 84), (5; 92), (6; 97), (7; 99), (8; 100).

Соединив эти точки плавной линией, мы получим график зависимости температуры от времени.

Далее, используя построенный график (и данные таблицы для точности), ответим на вопросы.

1) На сколько градусов изменилась температура воды в первые 3 мин?

Чтобы найти изменение температуры за первые 3 минуты, нужно определить температуру в начальный момент времени ($t=0$) и в момент времени $t=3$ мин, а затем найти их разность. Из таблицы (и с графика) видно, что начальная температура воды (при $t=0$ мин) составляла $18o C$. Через 3 минуты (при $t=3$ мин) температура воды стала $75o C$. Найдем разность температур: $ΔT = T_{3 мин} - T_{0 мин} = 75o C - 18o C = 57o C$. Таким образом, за первые 3 минуты температура воды изменилась на 57 градусов.

Ответ: на $57o C$.

2) Через сколько минут после нагревания температура достигла 100o C?

Чтобы ответить на этот вопрос, найдем на графике точку, у которой значение по оси температур (ордината) равно $100o C$. Затем определим соответствующее этой точке значение по оси времени (абсцисса). Согласно графику, построенному по данным таблицы, значение температуры $100o C$ достигается в момент времени, который соответствует последней точке в таблице. Из таблицы видно, что при $t=8$ мин температура $to C$ равна $100o C$.

Ответ: через 8 минут.