Номер 1579, страница 219, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1579. Автомобиль в первый час ехал со скоростью $62 \text{ км/ч}$, во второй час – $75 \text{ км/час}$, а в третий час – $58 \text{ км/ч}$. С какой средней скоростью ехал автомобиль?

Средняя скорость движения вычисляется как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения. Формула для средней скорости:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти расстояние, которое автомобиль проехал за каждый час.

Расстояние за первый час: $S_1 = 62 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 62 \text{ км}$.

Расстояние за второй час: $S_2 = 75 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 75 \text{ км}$.

Расстояние за третий час: $S_3 = 58 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 58 \text{ км}$.

2. Найти общее пройденное расстояние, сложив расстояния за каждый час.

$S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 62 + 75 + 58 = 195 \text{ км}$.

3. Найти общее время в пути.

$t_{общ} = 1 \text{ ч} + 1 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 3 \text{ ч}$.

4. Вычислить среднюю скорость, разделив общее расстояние на общее время.

$v_{ср} = \frac{195 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 65 \text{ км/ч}$.

Поскольку временные интервалы, в течение которых двигался автомобиль, равны (по 1 часу), среднюю скорость в этом случае можно также найти как среднее арифметическое скоростей:

$v_{ср} = \frac{62 + 75 + 58}{3} = \frac{195}{3} = 65 \text{ км/ч}$.

Ответ: 65 км/ч.