Номер 411, страница 128, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

411*. Чтобы построить дом, стоимостью $15 000 000$ тг, владелец получил в банке кредит, который составил $40\%$ от стоимости дома. Полученный кредит владелец дома будет возвращать в банк с $5\%$-ным приростом. Сколько тенге вернет владелец в банк?

Для решения этой задачи необходимо последовательно выполнить два шага: сначала рассчитать размер кредита, а затем — сумму, которую необходимо вернуть с учетом прироста.

1. Расчет суммы кредита.

Стоимость дома составляет 15 000 000 тг. Владелец получил кредит в размере 40% от этой стоимости. Чтобы найти сумму кредита, нужно стоимость дома умножить на процентную долю кредита, выраженную в виде десятичной дроби.

Переведем 40% в десятичную дробь: $40\% = 0,4$.

Сумма кредита = $15\ 000\ 000 \text{ тг} \cdot 0,4 = 6\ 000\ 000 \text{ тг}$.

Таким образом, владелец взял в банке кредит на сумму 6 000 000 тг.

2. Расчет итоговой суммы к возврату.

Кредит возвращается с 5%-ным приростом. Это значит, что к основной сумме долга (6 000 000 тг) нужно прибавить 5% от этой же суммы.

Сначала найдем величину прироста. Для этого умножим сумму кредита на 5%:

Прирост = $6\ 000\ 000 \text{ тг} \cdot 5\% = 6\ 000\ 000 \text{ тг} \cdot 0,05 = 300\ 000 \text{ тг}$.

Теперь сложим основную сумму кредита и сумму прироста, чтобы найти общую сумму, которую нужно вернуть в банк:

Сумма к возврату = Сумма кредита + Прирост = $6\ 000\ 000 \text{ тг} + 300\ 000 \text{ тг} = 6\ 300\ 000 \text{ тг}$.

Другой способ — сразу рассчитать итоговую сумму, которая составляет 100% (сам кредит) + 5% (прирост) = 105% от первоначальной суммы кредита.

Сумма к возврату = $6\ 000\ 000 \text{ тг} \cdot 105\% = 6\ 000\ 000 \text{ тг} \cdot 1,05 = 6\ 300\ 000 \text{ тг}$.

Ответ: 6 300 000 тг.