Номер 1, страница 130, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1) Сформулируйте переместительное свойство сложения.

1)

Переместительное (или коммутативное) свойство сложения является одним из основных законов арифметики. Оно формулируется следующим образом: результат сложения двух или более слагаемых не изменится, если поменять их местами.

В буквенном виде для любых двух чисел $\text{a}$ и $\text{b}$ это свойство записывается в виде равенства:

$a + b = b + a$

В этом выражении числа $\text{a}$ и $\text{b}$ называются слагаемыми, а результат их сложения — суммой. Свойство утверждает, что, независимо от того, прибавляем ли мы $\text{b}$ к $\text{a}$ или $\text{a}$ к $\text{b}$, итоговая сумма будет одинаковой.

Пример:

Возьмем два числа, например, 5 и 8.

Если сложить их в одном порядке: $5 + 8 = 13$.

Если поменять их местами и сложить: $8 + 5 = 13$.

Как видно, результат одинаков. Следовательно, $5 + 8 = 8 + 5$.

Это свойство применяется для упрощения вычислений. Например, при сложении нескольких чисел удобнее сгруппировать те, которые в сумме дают круглое число. Например, в выражении $43 + 75 + 57$ удобнее сначала сложить $43$ и $57$:

$(43 + 57) + 75 = 100 + 75 = 175$.

Ответ: Переместительное свойство сложения гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Для любых чисел $\text{a}$ и $\text{b}$ верно равенство: $a + b = b + a$.