Номер 416, страница 131, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

416. Вычислите удобным способом:

1)

$-2,6 + (-0,3) + (-1,4) + (-9,7);$

2)

$1,5 - 5,4 + (-1,6) + 8,5;$

3)

$4,37 + (-3,65) + (-7,35) + 6,63;$

4)

$0,13 + (-9,94) + (-2,13) + (-0,06).$

1) $-2,6 + (-0,3) + (-1,4) + (-9,7)$

Чтобы вычислить сумму удобным способом, сгруппируем слагаемые с десятичными частями, которые в сумме дают целое число. Сгруппируем $-2,6$ и $-1,4$, а также $-0,3$ и $-9,7$.

$(-2,6 + (-1,4)) + (-0,3 + (-9,7))$

Сначала сложим числа в первой скобке:

$-2,6 + (-1,4) = - (2,6 + 1,4) = -4$

Теперь сложим числа во второй скобке:

$-0,3 + (-9,7) = - (0,3 + 9,7) = -10$

Наконец, сложим полученные результаты:

$-4 + (-10) = -14$

Ответ: $-14$.

2) $1,5 – 5,4 + (−1,6) + 8,5$

Для удобства сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые. Сгруппируем $1,5$ и $8,5$, а также $-5,4$ и $-1,6$.

$(1,5 + 8,5) + (-5,4 + (-1,6))$

Вычислим сумму в первой скобке:

$1,5 + 8,5 = 10$

Вычислим сумму во второй скобке:

$-5,4 + (-1,6) = - (5,4 + 1,6) = -7$

Сложим полученные результаты:

$10 + (-7) = 10 - 7 = 3$

Ответ: $\text{3}$.

3) $4,37 + (-3,65) + (-7,35) + 6,63$

Сгруппируем слагаемые, десятичные части которых в сумме дают $\text{1}$. Сгруппируем $4,37$ и $6,63$, а также $-3,65$ и $-7,35$.

$(4,37 + 6,63) + ((-3,65) + (-7,35))$

Вычислим сумму в первой скобке:

$4,37 + 6,63 = 11$

Вычислим сумму во второй скобке:

$-3,65 + (-7,35) = - (3,65 + 7,35) = -11$

Сложим полученные результаты:

$11 + (-11) = 0$

Ответ: $\text{0}$.

4) $0,13 + (-9,94) + (-2,13) + (-0,06)$

Сгруппируем слагаемые так, чтобы упростить вычисления. Сгруппируем $0,13$ и $-2,13$, так как у них одинаковая дробная часть. Также сгруппируем $-9,94$ и $-0,06$.

$(0,13 + (-2,13)) + ((-9,94) + (-0,06))$

Вычислим сумму в первой скобке:

$0,13 - 2,13 = -2$

Вычислим сумму во второй скобке:

$-9,94 + (-0,06) = - (9,94 + 0,06) = -10$

Сложим полученные результаты:

$-2 + (-10) = -12$

Ответ: $-12$.