Номер 472, страница 145, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

472. Найдите произведение:

1) $-1,9 \cdot 0,6;$

2) $6,5 \cdot (-30,8);$

3) $-18,3 \cdot (-5,4);$

4) $5,9 \cdot (-3,5);$

5) $-12,5 \cdot (-0,4);$

6) $5 \cdot (-9,3);$

7) $0,8 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right);$

8) $\left(-\frac{3}{5}\right) \cdot 0,75;$

9) $-0,4 \cdot \left(-\frac{1}{10}\right).$

1) Чтобы найти произведение $-1,9 \cdot 0,6$, необходимо помнить, что произведение чисел с разными знаками является отрицательным числом. Далее следует перемножить модули (абсолютные величины) этих чисел.

$|-1,9| \cdot |0,6| = 1,9 \cdot 0,6 = 1,14$

Поскольку один из множителей отрицательный, результат будет отрицательным.

$-1,9 \cdot 0,6 = -1,14$

Ответ: $-1,14$.

2) $6,5 \cdot (-30,8)$

Произведение положительного числа на отрицательное является отрицательным числом. Перемножим модули чисел.

$|6,5| \cdot |-30,8| = 6,5 \cdot 30,8 = 200,2$

Присваиваем результату знак минус.

$6,5 \cdot (-30,8) = -200,2$

Ответ: $-200,2$.

3) $-18,3 \cdot (-5,4)$

Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Чтобы найти результат, нужно перемножить их модули.

$|-18,3| \cdot |-5,4| = 18,3 \cdot 5,4 = 98,82$

Результат будет положительным.

$-18,3 \cdot (-5,4) = 98,82$

Ответ: $98,82$.

4) $5,9 \cdot (-3,5)$

При умножении чисел с разными знаками результат будет отрицательным. Найдем произведение их модулей.

$|5,9| \cdot |-3,5| = 5,9 \cdot 3,5 = 20,65$

Так как знаки у множителей разные, ставим перед результатом минус.

$5,9 \cdot (-3,5) = -20,65$

Ответ: $-20,65$.

5) $-12,5 \cdot (-0,4)$

Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Перемножим модули множителей.

$|-12,5| \cdot |-0,4| = 12,5 \cdot 0,4 = 5$

Поскольку оба множителя отрицательные, результат положителен.

$-12,5 \cdot (-0,4) = 5$

Ответ: $\text{5}$.

6) $5 \cdot (-9,3)$

Произведение чисел с разными знаками отрицательно. Перемножим их модули.

$|5| \cdot |-9,3| = 5 \cdot 9,3 = 46,5$

Присваиваем результату знак минус.

$5 \cdot (-9,3) = -46,5$

Ответ: $-46,5$.

7) $0,8 \cdot (-\frac{1}{2})$

Здесь нужно перемножить десятичную и обыкновенную дроби. Удобнее всего привести их к одному виду. Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную.

$-\frac{1}{2} = -0,5$

Теперь выполним умножение. Произведение чисел с разными знаками отрицательно.

$0,8 \cdot (-0,5) = -(0,8 \cdot 0,5) = -0,4$

Ответ: $-0,4$.

8) $(-\frac{3}{5}) \cdot 0,75$

В этом примере также смешаны обыкновенная и десятичная дроби. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную.

$0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$

Теперь умножим обыкновенные дроби. Произведение чисел с разными знаками отрицательно.

$(-\frac{3}{5}) \cdot \frac{3}{4} = - \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 4} = -\frac{9}{20}$

Результат можно оставить в виде обыкновенной дроби или перевести в десятичную: $-\frac{9}{20} = -\frac{45}{100} = -0,45$.

Ответ: $-0,45$.

9) $-0,4 \cdot (-\frac{1}{10})$

Произведение двух отрицательных чисел положительно. Преобразуем множители к одному виду, например, к десятичным дробям.

$-\frac{1}{10} = -0,1$

Теперь выполним умножение.

$-0,4 \cdot (-0,1) = 0,4 \cdot 0,1 = 0,04$

Можно было также преобразовать $-0,4$ в обыкновенную дробь: $-0,4 = -\frac{4}{10}$.

$(-\frac{4}{10}) \cdot (-\frac{1}{10}) = \frac{4 \cdot 1}{10 \cdot 10} = \frac{4}{100} = 0,04$.

Ответ: $0,04$.