Номер 476, страница 145, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

476. Вычислите:

1) $3a \cdot (-8);$

2) $-5 \cdot \frac{3}{10}b;$

3) $-7c \cdot (-3d);$

4) $-8c \cdot \left(-\frac{3}{4}d\right);$

5) $10m \cdot (-0,5n);$

6) $-9m \cdot \left(-\frac{2}{3}n\right).$

Образец: $6a \cdot \left(-\frac{1}{3}b\right) = -2ab.$

1) Чтобы вычислить произведение $3a \cdot (-8)$, нужно перемножить числовые коэффициенты, а буквенную часть дописать к результату. Используем переместительный закон умножения, чтобы сгруппировать числовые множители.

$3a \cdot (-8) = (3 \cdot (-8)) \cdot a = -24a$.

Ответ: $-24a$.

2) Чтобы вычислить произведение $-5 \cdot \frac{3}{10}b$, нужно перемножить числовые коэффициенты.

$-5 \cdot \frac{3}{10}b = (-\frac{5}{1} \cdot \frac{3}{10}) \cdot b = -\frac{5 \cdot 3}{10} \cdot b = -\frac{15}{10}b$.

Сократим полученную дробь на 5:

$-\frac{15}{10}b = -\frac{15 \div 5}{10 \div 5}b = -\frac{3}{2}b$.

Этот результат можно также представить в виде смешанной дроби $-1\frac{1}{2}b$ или десятичной $-1.5b$.

Ответ: $-\frac{3}{2}b$.

3) Чтобы вычислить произведение $-7c \cdot (-3d)$, нужно отдельно перемножить числовые коэффициенты и отдельно буквенные множители.

Произведение коэффициентов: $-7 \cdot (-3) = 21$ (произведение двух отрицательных чисел положительно).

Произведение буквенных частей: $c \cdot d = cd$.

Объединяем результаты: $21cd$.

Ответ: $21cd$.

4) Чтобы вычислить произведение $-8c \cdot (-\frac{3}{4}d)$, перемножим коэффициенты и буквенные части.

Произведение коэффициентов: $-8 \cdot (-\frac{3}{4})$. Произведение будет положительным. Сократим 8 и 4:

$8 \cdot \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 3}{4} = \frac{2 \cdot 4 \cdot 3}{4} = 2 \cdot 3 = 6$.

Произведение буквенных частей: $c \cdot d = cd$.

Объединяем результаты: $6cd$.

Ответ: $6cd$.

5) Чтобы вычислить произведение $10m \cdot (-0.5n)$, перемножим коэффициенты и буквенные части.

Произведение коэффициентов: $10 \cdot (-0.5) = -5$.

Произведение буквенных частей: $m \cdot n = mn$.

Объединяем результаты: $-5mn$.

Ответ: $-5mn$.

6) Чтобы вычислить произведение $-9m \cdot (-\frac{2}{3}n)$, перемножим коэффициенты и буквенные части.

Произведение коэффициентов: $-9 \cdot (-\frac{2}{3})$. Произведение будет положительным. Сократим 9 и 3:

$9 \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{3} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 2}{3} = 3 \cdot 2 = 6$.

Произведение буквенных частей: $m \cdot n = mn$.

Объединяем результаты: $6mn$.

Ответ: $6mn$.