Номер 473, страница 145, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

473. Найдите значение выражения:

1) $(-11)^2;$

2) $(-0,7)^2;$

3) $(-\frac{2}{5})^2;$

4) $(-4)^3;$

5) $(-0,2)^3;$

6) $(-\frac{1}{2})^3;$

7) $(-10)^2 + 97;$

8) $(-0,9)^2 - 1;$

9) $(-\frac{2}{3})^3 - 1.$

1) Чтобы найти значение выражения $(-11)^2$, нужно умножить число $-11$ само на себя. При возведении отрицательного числа в четную степень (в данном случае 2) результат будет положительным. $(-11)^2 = (-11) \cdot (-11) = 121$. Ответ: $121$.

2) Чтобы найти значение выражения $(-0,7)^2$, нужно умножить число $-0,7$ само на себя. При возведении отрицательного числа в четную степень результат будет положительным. $(-0,7)^2 = (-0,7) \cdot (-0,7) = 0,49$. Ответ: $0,49$.

3) Чтобы возвести дробь $(-\frac{2}{5})$ во вторую степень, нужно возвести в эту степень и числитель, и знаменатель. При возведении отрицательного числа в четную степень результат будет положительным. $(-\frac{2}{5})^2 = \frac{(-2)^2}{5^2} = \frac{4}{25}$. Ответ: $\frac{4}{25}$.

4) Чтобы найти значение выражения $(-4)^3$, нужно умножить число $-4$ само на себя три раза. При возведении отрицательного числа в нечетную степень (в данном случае 3) результат будет отрицательным. $(-4)^3 = (-4) \cdot (-4) \cdot (-4) = 16 \cdot (-4) = -64$. Ответ: $-64$.

5) Чтобы найти значение выражения $(-0,2)^3$, нужно умножить число $-0,2$ само на себя три раза. При возведении отрицательного числа в нечетную степень результат будет отрицательным. $(-0,2)^3 = (-0,2) \cdot (-0,2) \cdot (-0,2) = 0,04 \cdot (-0,2) = -0,008$. Ответ: $-0,008$.

6) Чтобы возвести дробь $(-\frac{1}{2})$ в третью степень, нужно возвести в эту степень и числитель, и знаменатель. При возведении отрицательной дроби в нечетную степень результат будет отрицательным. $(-\frac{1}{2})^3 = \frac{(-1)^3}{2^3} = -\frac{1}{8}$. Ответ: $-\frac{1}{8}$.

7) Согласно порядку действий, сначала выполняем возведение в степень, а затем сложение. При возведении $-10$ во вторую (четную) степень, получаем положительное число. $(-10)^2 + 97 = 100 + 97 = 197$. Ответ: $197$.

8) Сначала выполняем возведение в степень, а затем вычитание. При возведении $-0,9$ во вторую (четную) степень, получаем положительное число. $(-0,9)^2 - 1 = 0,81 - 1 = -0,19$. Ответ: $-0,19$.

9) Сначала выполняем возведение в степень, а затем вычитание. При возведении дроби $-\frac{2}{3}$ в третью (нечетную) степень, результат будет отрицательным. Для вычитания единицы приведем ее к знаменателю 27. $(-\frac{2}{3})^3 - 1 = -\frac{2^3}{3^3} - 1 = -\frac{8}{27} - 1 = -\frac{8}{27} - \frac{27}{27} = \frac{-8 - 27}{27} = -\frac{35}{27}$. Ответ: $-\frac{35}{27}$.