Номер 1, страница 144, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1. Сформулируйте правило умножения двух чисел с разными знаками.

1. Правило умножения двух чисел с разными знаками заключается в следующем: чтобы умножить два числа, одно из которых положительное, а другое отрицательное, необходимо перемножить их модули (абсолютные значения) и перед полученным произведением поставить знак «минус».

Процесс умножения можно разбить на следующие шаги:

1. Найти модули множителей. Модуль числа — это само число без знака. Например, модуль $-5$ равен $\text{5}$ (записывается как $|-5| = 5$), а модуль $\text{3}$ равен $\text{3}$ ($|3| = 3$).

2. Перемножить эти модули.

3. Перед полученным числом поставить знак «-».

Таким образом, произведение положительного и отрицательного числа всегда является отрицательным числом.

Это правило можно выразить с помощью формул. Для любых положительных чисел $\text{a}$ и $\text{b}$ справедливо:

$a \cdot (-b) = -(a \cdot b)$

$(-a) \cdot b = -(a \cdot b)$

Пример:

Вычислим произведение $-8$ и $\text{3}$.

1. Модули чисел равны $|-8| = 8$ и $|3| = 3$.

2. Перемножим модули: $8 \cdot 3 = 24$.

3. Так как у исходных чисел были разные знаки (одно отрицательное, другое положительное), ставим перед результатом знак «минус».

В итоге получаем: $(-8) \cdot 3 = -24$.

Ответ: Чтобы умножить два числа с разными знаками, нужно перемножить их модули и перед полученным произведением поставить знак минус.