Номер 482, страница 146, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

482. Вместо звездочки поставьте такое число, чтобы получилось верное равенство:

1) $7 \cdot (*) = -21;$

2) $-15 \cdot (*) = 60;$

3) $-5 \cdot (*) = -30;$

4) $(*) \cdot (-4) = 36;$

5) $(*) \cdot (-9) = -63;$

6) $(-25) \cdot (*) = -100.$

1) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Обозначим число, которое нужно поставить вместо звездочки, буквой $\text{x}$. Получим уравнение:

$7 \cdot x = -21$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим $-21$ на $\text{7}$:

$x = -21 : 7$

Частное от деления отрицательного числа на положительное есть число отрицательное. Модуль частного равен $21 : 7 = 3$.

$x = -3$

Проверим: $7 \cdot (-3) = -21$. Равенство верно.

Ответ: $-3$

2) Обозначим неизвестный множитель через $\text{x}$. Получим уравнение:

$-15 \cdot x = 60$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим $60$ на $-15$:

$x = 60 : (-15)$

Частное от деления положительного числа на отрицательное есть число отрицательное. Модуль частного равен $60 : 15 = 4$.

$x = -4$

Проверим: $-15 \cdot (-4) = 60$. Равенство верно, так как произведение двух отрицательных чисел положительно.

Ответ: $-4$

3) Обозначим неизвестный множитель через $\text{x}$. Получим уравнение:

$-5 \cdot x = -30$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим $-30$ на $-5$:

$x = -30 : (-5)$

Частное от деления двух отрицательных чисел есть число положительное. Модуль частного равен $30 : 5 = 6$.

$x = 6$

Проверим: $-5 \cdot 6 = -30$. Равенство верно.

Ответ: $\text{6}$

4) Обозначим неизвестный множитель через $\text{x}$. Получим уравнение:

$x \cdot (-4) = 36$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим $36$ на $-4$:

$x = 36 : (-4)$

Частное от деления положительного числа на отрицательное есть число отрицательное. Модуль частного равен $36 : 4 = 9$.

$x = -9$

Проверим: $(-9) \cdot (-4) = 36$. Равенство верно.

Ответ: $-9$

5) Обозначим неизвестный множитель через $\text{x}$. Получим уравнение:

$x \cdot (-9) = -63$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим $-63$ на $-9$:

$x = -63 : (-9)$

Частное от деления двух отрицательных чисел есть число положительное. Модуль частного равен $63 : 9 = 7$.

$x = 7$

Проверим: $7 \cdot (-9) = -63$. Равенство верно.

Ответ: $\text{7}$

6) Обозначим неизвестный множитель через $\text{x}$. Получим уравнение:

$(-25) \cdot x = -100$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим $-100$ на $-25$:

$x = -100 : (-25)$

Частное от деления двух отрицательных чисел есть число положительное. Модуль частного равен $100 : 25 = 4$.

$x = 4$

Проверим: $(-25) \cdot 4 = -100$. Равенство верно.

Ответ: $\text{4}$