Номер 486, страница 147, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

486. Продавец принял 15 т сахара по $\text{a}$ тг за килограмм, а продал его, увеличив цену на 10%. На различные расходы он потратил 15% прибыли. Сколько тенге составляет чистая прибыль продавца?

Для решения задачи последовательно выполним все вычисления.

1. Сначала переведем массу сахара из тонн в килограммы, так как цена ($\text{a}$ тг) указана за килограмм. В одной тонне 1000 килограммов.

Масса сахара: $15 \text{ т} = 15 \times 1000 \text{ кг} = 15000 \text{ кг}$.

2. Рассчитаем общую стоимость закупки всего сахара.

Закупочная стоимость = $15000 \text{ кг} \times a \text{ тг/кг} = 15000a \text{ тг}$.

3. Определим новую цену продажи за килограмм. Продавец увеличил цену на 10%.

Новая цена = $a + a \times \frac{10}{100} = a + 0.1a = 1.1a \text{ тг/кг}$.

4. Рассчитаем общую выручку от продажи всего сахара по новой цене.

Выручка = $15000 \text{ кг} \times 1.1a \text{ тг/кг} = 16500a \text{ тг}$.

5. Найдем валовую прибыль, то есть прибыль до вычета расходов. Она равна разнице между выручкой и закупочной стоимостью.

Валовая прибыль = $16500a - 15000a = 1500a \text{ тг}$.

6. Рассчитаем сумму расходов. По условию, на расходы было потрачено 15% от прибыли.

Расходы = $1500a \times \frac{15}{100} = 1500a \times 0.15 = 225a \text{ тг}$.

7. Найдем чистую прибыль. Для этого из валовой прибыли вычтем расходы.

Чистая прибыль = $1500a - 225a = 1275a \text{ тг}$.

Ответ: $1275a$ тенге.