Номер 487, страница 147, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

487. Скорость самолета $864 \text{ км/ч}$. Так как самолет летел против ветра, его скорость уменьшилась на $7,5 \text{ м/с}$. Какое расстояние пролетит самолет, если он будет лететь против ветра $1 \text{ час}$?

Для решения этой задачи необходимо сначала вычислить фактическую скорость самолета при полете против ветра, а затем, используя эту скорость, найти расстояние, которое он пролетит за 1 час. Все величины должны быть в согласованных единицах измерения.

1. Приведение скоростей к единым единицам измерения.

Собственная скорость самолета дана в километрах в час (км/ч), а скорость ветра (уменьшение скорости) — в метрах в секунду (м/с). Переведем скорость ветра в км/ч. Для этого воспользуемся соотношением: $1 \text{ м/с} = 3,6 \text{ км/ч}$.

Скорость ветра в км/ч:

$7,5 \text{ м/с} \cdot 3,6 = 27 \text{ км/ч}$

Таким образом, скорость самолета уменьшилась на 27 км/ч.

2. Вычисление фактической скорости самолета.

Поскольку самолет летит против ветра, его фактическая скорость относительно земли будет равна разности его собственной скорости и скорости ветра.

$v_{фактическая} = v_{собственная} - v_{ветра}$

$v_{фактическая} = 864 \text{ км/ч} - 27 \text{ км/ч} = 837 \text{ км/ч}$

3. Расчет расстояния.

Теперь, зная фактическую скорость самолета и время полета, можно найти расстояние по формуле $S = v \cdot t$, где $\text{S}$ — расстояние, $\text{v}$ — скорость, $\text{t}$ — время.

Время полета $t = 1 \text{ час}$.

$S = 837 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 1 \text{ ч} = 837 \text{ км}$

Ответ: самолет пролетит 837 км.