Номер 484, страница 147, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

484. Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной и вычислите:

1) $(-\frac{1}{2})\cdot(-2,125)\cdot(-\frac{4}{5})+9,35;$

2) $-5\frac{2}{5}\cdot 3,125\cdot(-\frac{2}{5})-32;$

3) $1,28\cdot(-2\frac{1}{4})\cdot 3,5 - 45,92;$

4) $(-6\frac{3}{4})\cdot(-10)\cdot(-1,3)+100.$

1) Сначала переведем обыкновенные дроби в десятичные, как указано в задании:

$-\frac{1}{2} = -0,5$

$-\frac{4}{5} = -0,8$

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение и вычислим:

$(-\frac{1}{2}) \cdot (-2,125) \cdot (-\frac{4}{5}) + 9,35 = (-0,5) \cdot (-2,125) \cdot (-0,8) + 9,35$.

Выполним умножение. Произведение трех отрицательных чисел будет отрицательным.

$(-0,5) \cdot (-2,125) \cdot (-0,8) = -(0,5 \cdot 0,8) \cdot 2,125 = -0,4 \cdot 2,125 = -0,85$.

Теперь выполним сложение:

$-0,85 + 9,35 = 8,5$.

Ответ: 8,5.

2) Переведем смешанное число и обыкновенную дробь в десятичные:

$-5\frac{2}{5} = -(5 + \frac{2}{5}) = -(5 + 0,4) = -5,4$

$-\frac{2}{5} = -0,4$

Подставим значения в выражение:

$-5\frac{2}{5} \cdot 3,125 \cdot (-\frac{2}{5}) - 32 = -5,4 \cdot 3,125 \cdot (-0,4) - 32$.

Выполним умножение. Произведение двух отрицательных и одного положительного числа будет положительным.

$-5,4 \cdot 3,125 \cdot (-0,4) = (5,4 \cdot 0,4) \cdot 3,125 = 2,16 \cdot 3,125 = 6,75$.

Теперь выполним вычитание:

$6,75 - 32 = -25,25$.

Ответ: -25,25.

3) Переведем смешанное число в десятичную дробь:

$-2\frac{1}{4} = -(2 + \frac{1}{4}) = -(2 + 0,25) = -2,25$.

Подставим значение в выражение:

$1,28 \cdot (-2\frac{1}{4}) \cdot 3,5 - 45,92 = 1,28 \cdot (-2,25) \cdot 3,5 - 45,92$.

Выполним умножение. Произведение одного отрицательного и двух положительных чисел будет отрицательным.

$1,28 \cdot (-2,25) = -2,88$.

$-2,88 \cdot 3,5 = -10,08$.

Теперь выполним вычитание:

$-10,08 - 45,92 = -(10,08 + 45,92) = -56$.

Ответ: -56.

4) Переведем смешанное число в десятичную дробь:

$-6\frac{3}{4} = -(6 + \frac{3}{4}) = -(6 + 0,75) = -6,75$.

Подставим значение в выражение:

$(-6\frac{3}{4}) \cdot (-10) \cdot (-1,3) + 100 = (-6,75) \cdot (-10) \cdot (-1,3) + 100$.

Выполним умножение. Произведение трех отрицательных чисел будет отрицательным.

$(-6,75) \cdot (-10) = 67,5$.

$67,5 \cdot (-1,3) = -87,75$.

Теперь выполним сложение:

$-87,75 + 100 = 100 - 87,75 = 12,25$.

Ответ: 12,25.