Номер 669, страница 186, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

669. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

1) $-1,6(2a - 7)$ при $a = 6$;

2) $-0,4(3b + 4)$ при $b=7$;

3) $-\frac{2}{3}(\frac{3}{4} - 1,5c)$ при $c = -3,5$;

4) $(8d - 5) \cdot (-0,6)$ при $d = 5$;

5) $0,9(-8 - 3x)$ при $x = 4$;

6) $-\frac{1}{4}(\frac{4}{5}y + 9)$ при $y = 3\frac{3}{4}$.

1) Сначала раскроем скобки в выражении $-1,6(2a - 7)$, используя распределительное свойство умножения: $m(n+k) = mn + mk$.

$-1,6 \cdot 2a - 1,6 \cdot (-7) = -3,2a + 11,2$

Теперь подставим значение $a = 6$ в полученное выражение:

$-3,2 \cdot 6 + 11,2 = -19,2 + 11,2 = -8$

Ответ: -8

2) Раскроем скобки в выражении $-0,4(3b + 4)$:

$-0,4 \cdot 3b - 0,4 \cdot 4 = -1,2b - 1,6$

Подставим значение $b = 7$:

$-1,2 \cdot 7 - 1,6 = -8,4 - 1,6 = -10$

Ответ: -10

3) Раскроем скобки в выражении $-\frac{2}{3}(\frac{3}{4} - 1,5c)$. Для удобства вычислений представим десятичную дробь $1,5$ в виде обыкновенной дроби: $1,5 = \frac{3}{2}$.

$-\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{2}{3} \cdot (-\frac{3}{2}c) = -\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 2}c = -\frac{6}{12} + \frac{6}{6}c = -\frac{1}{2} + c$

Теперь подставим значение $c = -3,5$. Представим дробь $-\frac{1}{2}$ в виде десятичной: $-\frac{1}{2} = -0,5$.

$-0,5 + (-3,5) = -0,5 - 3,5 = -4$

Ответ: -4

4) Раскроем скобки в выражении $(8d - 5) \cdot (-0,6)$, умножив каждый член в скобках на $-0,6$:

$8d \cdot (-0,6) - 5 \cdot (-0,6) = -4,8d + 3$

Подставим значение $d = 5$:

$-4,8 \cdot 5 + 3 = -24 + 3 = -21$

Ответ: -21

5) Раскроем скобки в выражении $0,9(-8 - 3x)$:

$0,9 \cdot (-8) + 0,9 \cdot (-3x) = -7,2 - 2,7x$

Подставим значение $x = 4$:

$-7,2 - 2,7 \cdot 4 = -7,2 - 10,8 = -18$

Ответ: -18

6) Раскроем скобки в выражении $-\frac{1}{4}(\frac{4}{5}y + 9)$:

$-\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5}y - \frac{1}{4} \cdot 9 = -\frac{1 \cdot 4}{4 \cdot 5}y - \frac{9}{4} = -\frac{1}{5}y - \frac{9}{4}$

Теперь подставим значение $y = 3\frac{3}{4}$. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $y = 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$.

Подставим это значение в выражение:

$-\frac{1}{5} \cdot \frac{15}{4} - \frac{9}{4} = -\frac{1 \cdot 15}{5 \cdot 4} - \frac{9}{4} = -\frac{15}{20} - \frac{9}{4}$

Сократим первую дробь: $-\frac{15}{20} = -\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = -\frac{3}{4}$.

$-\frac{3}{4} - \frac{9}{4} = \frac{-3-9}{4} = \frac{-12}{4} = -3$

Ответ: -3