Номер 676, страница 187, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

676. Решите уравнения:

1) $(y + 1,6) \cdot (-3) = 19,2;$

2) $(x - 0,6) \cdot 2,5 = 6;$

3) $(1,8 + y) \cdot 7 = -22,4;$

4) $(2 + x) \cdot 3,1 = -12,4;$

5) $(y - 1,9) \cdot (-2,4) = 12;$

6) $(1,2 + x) \cdot (-5) = 4.$

1)

Исходное уравнение: $(y + 1,6) \cdot (-3) = 19,2$.

В этом уравнении неизвестный множитель — это выражение в скобках $(y + 1,6)$. Чтобы найти его, нужно произведение ($19,2$) разделить на известный множитель ($-3$).

$y + 1,6 = 19,2 : (-3)$

$y + 1,6 = -6,4$

Теперь у нас простое уравнение, где $\text{y}$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти $\text{y}$, нужно из суммы ($-6,4$) вычесть известное слагаемое ($1,6$).

$y = -6,4 - 1,6$

$y = -8$

Ответ: $-8$

2)

Исходное уравнение: $(x - 0,6) \cdot 2,5 = 6$.

Выражение в скобках $(x - 0,6)$ является неизвестным множителем. Найдем его, разделив произведение ($\text{6}$) на известный множитель ($2,5$).

$x - 0,6 = 6 : 2,5$

$x - 0,6 = 2,4$

В получившемся уравнении $\text{x}$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти его, нужно к разности ($2,4$) прибавить вычитаемое ($0,6$).

$x = 2,4 + 0,6$

$x = 3$

Ответ: $\text{3}$

3)

Исходное уравнение: $(1,8 + y) \cdot 7 = -22,4$.

Находим неизвестный множитель $(1,8 + y)$, разделив произведение ($-22,4$) на известный множитель ($\text{7}$).

$1,8 + y = -22,4 : 7$

$1,8 + y = -3,2$

Находим неизвестное слагаемое $\text{y}$, вычитая из суммы ($-3,2$) известное слагаемое ($1,8$).

$y = -3,2 - 1,8$

$y = -5$

Ответ: $-5$

4)

Исходное уравнение: $(2 + x) \cdot 3,1 = -12,4$.

Находим неизвестный множитель $(2 + x)$, разделив произведение ($-12,4$) на известный множитель ($3,1$).

$2 + x = -12,4 : 3,1$

$2 + x = -4$

Находим неизвестное слагаемое $\text{x}$, вычитая из суммы ($-4$) известное слагаемое ($\text{2}$).

$x = -4 - 2$

$x = -6$

Ответ: $-6$

5)

Исходное уравнение: $(y - 1,9) \cdot (-2,4) = 12$.

Находим неизвестный множитель $(y - 1,9)$, разделив произведение ($12$) на известный множитель ($-2,4$).

$y - 1,9 = 12 : (-2,4)$

$y - 1,9 = -5$

Находим неизвестное уменьшаемое $\text{y}$, прибавляя к разности ($-5$) вычитаемое ($1,9$).

$y = -5 + 1,9$

$y = -3,1$

Ответ: $-3,1$

6)

Исходное уравнение: $(1,2 + x) \cdot (-5) = 4$.

Находим неизвестный множитель $(1,2 + x)$, разделив произведение ($\text{4}$) на известный множитель ($-5$).

$1,2 + x = 4 : (-5)$

$1,2 + x = -0,8$

Находим неизвестное слагаемое $\text{x}$, вычитая из суммы ($-0,8$) известное слагаемое ($1,2$).

$x = -0,8 - 1,2$

$x = -2$

Ответ: $-2$