Номер 673, страница 187, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Составьте выражение по условию задачи и вынесите общий множитель за скобки (672–674).

673. Сколько сантиметров проволоки нужно, чтобы изготовить каркас прямоугольного параллелепипеда, длина которого $\text{a}$ см, ширина $\text{b}$ см, высота $\text{c}$ см (рис. 3.4)? Вычислите при $a = 7; b = 5; c = 3$.

Рис. 3.4

Для того чтобы изготовить каркас прямоугольного параллелепипеда, нам нужно определить общую длину всех его ребер. Прямоугольный параллелепипед имеет 12 ребер. Из них 4 ребра имеют длину $\text{a}$ (длины), 4 ребра имеют длину $\text{b}$ (ширины) и 4 ребра имеют длину $\text{c}$ (высоты).

Следовательно, общая длина проволоки $\text{L}$ будет суммой длин всех этих ребер:

$L = 4 \cdot a + 4 \cdot b + 4 \cdot c$

В соответствии с требованием задачи, вынесем общий множитель за скобки. Общим множителем для всех слагаемых является число 4.

$L = 4(a + b + c)$

Это и есть искомое выражение для нахождения общей длины проволоки.

Теперь вычислим значение этой длины при заданных параметрах: $a = 7$ см, $b = 5$ см, $c = 3$ см.

Подставим эти значения в полученную формулу:

$L = 4(7 + 5 + 3)$

Сначала выполним действие в скобках:

$7 + 5 + 3 = 15$

Затем умножим результат на 4:

$L = 4 \cdot 15 = 60$

Таким образом, потребуется 60 см проволоки.

Ответ: выражение для длины проволоки: $4(a + b + c)$; при $a=7, b=5, c=3$ потребуется 60 см проволоки.