Номер 679, страница 187, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

679. Решите уравнения:

1) $1,8-\left(2\frac{3}{5}-(x-1,2)\right) = 3;$

2) $1,9-\left(5\frac{3}{4}-(x+1)\right) = 3,15.$

Выберите правильные ответы:

A. 8;

B. 5;

C. 4;

D. 6.

1) $1,8 - (2\frac{3}{5} - (x - 1,2)) = 3$

Для решения уравнения сначала преобразуем смешанную дробь в десятичную, чтобы все числа были в одном формате.

$2\frac{3}{5} = 2 + \frac{3}{5} = 2 + 0,6 = 2,6$

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

$1,8 - (2,6 - (x - 1,2)) = 3$

Далее, раскроем внутренние скобки. Так как перед ними стоит знак минус, все знаки внутри скобок меняются на противоположные:

$1,8 - (2,6 - x + 1,2) = 3$

Упростим выражение в скобках, сложив числа:

$1,8 - (3,8 - x) = 3$

Теперь раскроем оставшиеся скобки. Перед ними также стоит знак минус, поэтому знаки снова меняются:

$1,8 - 3,8 + x = 3$

Выполним вычитание в левой части уравнения:

$-2 + x = 3$

Чтобы найти $\text{x}$, перенесем $-2$ в правую часть уравнения, изменив знак на плюс:

$x = 3 + 2$

$x = 5$

Ответ: 5.

2) $1,9 - (5\frac{3}{4} - (x + 1)) = 3,15$

Аналогично первому уравнению, преобразуем смешанную дробь в десятичную:

$5\frac{3}{4} = 5 + \frac{3}{4} = 5 + 0,75 = 5,75$

Подставим полученное значение в уравнение:

$1,9 - (5,75 - (x + 1)) = 3,15$

Раскроем внутренние скобки, меняя знаки внутри на противоположные:

$1,9 - (5,75 - x - 1) = 3,15$

Упростим выражение в скобках:

$1,9 - (4,75 - x) = 3,15$

Теперь раскроем внешние скобки:

$1,9 - 4,75 + x = 3,15$

Выполним вычитание в левой части:

$-2,85 + x = 3,15$

Перенесем $-2,85$ в правую часть с противоположным знаком:

$x = 3,15 + 2,85$

$x = 6$

Ответ: 6.