Номер 1, страница 191, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1. Какие слагаемые называют подобными?

1. Подобными слагаемыми в алгебре называют слагаемые (одночлены), которые имеют одинаковую буквенную часть. Они могут отличаться друг от друга только своими числовыми коэффициентами. Слагаемые, не имеющие буквенной части (просто числа), также считаются подобными между собой.

Таким образом, два или более слагаемых являются подобными, если у них совпадают все переменные и их степени. Коэффициенты при этом могут быть любыми.

Примеры подобных слагаемых:

• Слагаемые $3x$, $7x$ и $-x$. Их общая буквенная часть — $\text{x}$.

• Слагаемые $5a^2b$ и $0.5a^2b$. Их общая буквенная часть — $a^2b$.

• Числа $12$, $-5$ и $100$. У них нет буквенной части, поэтому они подобны друг другу.

Примеры слагаемых, которые не являются подобными:

• $5a$ и $5b$, так как у них разные переменные ($\text{a}$ и $\text{b}$).

• $7y^2$ и $7y$, так как у переменной $\text{y}$ разные степени ($\text{2}$ и $\text{1}$).

• $4xy$ и $4x$, так как набор переменных в буквенной части не совпадает ($xy$ и $\text{x}$).

Основное действие, которое выполняют с подобными слагаемыми, — это их приведение (или упрощение). Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты, а буквенную часть оставить без изменений. Это правило следует из распределительного закона умножения: $ac + bc = (a+b)c$.

Например, упростим выражение $2m + 5n - m + 3n$.

1. Находим группы подобных слагаемых: ($2m$ и $-m$), а также ($5n$ и $3n$).

2. Складываем их коэффициенты внутри каждой группы: $(2-1)m + (5+3)n$.

3. Получаем результат: $1m + 8n$, что записывается как $m + 8n$.

Ответ: Подобными называют слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть. Они могут отличаться только коэффициентами.