Номер 689, страница 191, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (688, 689).

689.

1) $3(x - 7) + 5x;$

2) $5(4 - 3x) + 8x;$

3) $(y - 4) \cdot 2 + 10y;$

4) $(2y + 5) \cdot 4 - 11y;$

5) $4x + 2(0,5x + 3);$

6) $6x - 3(x - 7).$

1) Чтобы упростить выражение $3(x - 7) + 5x$, сначала раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения: $a(b - c) = ab - ac$.

$3 \cdot x - 3 \cdot 7 + 5x = 3x - 21 + 5x$.

Теперь приведем подобные слагаемые. Подобными являются слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть (в данном случае $\text{x}$).

$(3x + 5x) - 21 = (3 + 5)x - 21 = 8x - 21$.

Ответ: $8x - 21$.

2) Раскроем скобки в выражении $5(4 - 3x) + 8x$:

$5 \cdot 4 - 5 \cdot 3x + 8x = 20 - 15x + 8x$.

Приведем подобные слагаемые с переменной $\text{x}$:

$20 + (-15x + 8x) = 20 + (-15 + 8)x = 20 - 7x$.

Ответ: $20 - 7x$.

3) Упростим выражение $(y - 4) \cdot 2 + 10y$. Сначала раскроем скобки:

$y \cdot 2 - 4 \cdot 2 + 10y = 2y - 8 + 10y$.

Приведем подобные слагаемые с переменной $\text{y}$:

$(2y + 10y) - 8 = (2 + 10)y - 8 = 12y - 8$.

Ответ: $12y - 8$.

4) Раскроем скобки в выражении $(2y + 5) \cdot 4 - 11y$:

$2y \cdot 4 + 5 \cdot 4 - 11y = 8y + 20 - 11y$.

Приведем подобные слагаемые с переменной $\text{y}$:

$(8y - 11y) + 20 = (8 - 11)y + 20 = -3y + 20$.

Ответ: $20 - 3y$.

5) Упростим выражение $4x + 2(0,5x + 3)$. Раскроем скобки:

$4x + 2 \cdot 0,5x + 2 \cdot 3 = 4x + x + 6$.

Приведем подобные слагаемые с переменной $\text{x}$:

$(4x + x) + 6 = (4 + 1)x + 6 = 5x + 6$.

Ответ: $5x + 6$.

6) Раскроем скобки в выражении $6x - 3(x - 7)$. Обратим внимание на знак минус перед скобкой:

$6x - (3 \cdot x - 3 \cdot 7) = 6x - (3x - 21) = 6x - 3x + 21$.

Приведем подобные слагаемые с переменной $\text{x}$:

$(6x - 3x) + 21 = (6 - 3)x + 21 = 3x + 21$.

Ответ: $3x + 21$.