Номер 696, страница 192, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

696. Упростите выражение и вычислите его значение:

1) $7(0,5a + 1) + 1,5a - 9$ при $a = -0,8$;

2) $3,5(3 - 4b) - 5,7 + 8b$ при $b = 1,3$;

3) $-6\left(\frac{2}{3}c + 1\right) + 7c + 5$ при $c = 7$.

1) Сначала упростим выражение. Для этого раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$7(0,5a + 1) + 1,5a - 9 = 7 \cdot 0,5a + 7 \cdot 1 + 1,5a - 9 = 3,5a + 7 + 1,5a - 9$

Сгруппируем и сложим подобные члены:

$(3,5a + 1,5a) + (7 - 9) = 5a - 2$

Теперь подставим значение $a = -0,8$ в упрощенное выражение:

$5a - 2 = 5 \cdot (-0,8) - 2 = -4 - 2 = -6$

Ответ: $-6$

2) Упростим данное выражение, раскрыв скобки и сгруппировав подобные слагаемые:

$3,5(3 - 4b) - 5,7 + 8b = 3,5 \cdot 3 - 3,5 \cdot 4b - 5,7 + 8b = 10,5 - 14b - 5,7 + 8b$

Приведем подобные члены:

$(10,5 - 5,7) + (-14b + 8b) = 4,8 - 6b$

Подставим в полученное выражение значение $b = 1,3$:

$4,8 - 6b = 4,8 - 6 \cdot 1,3 = 4,8 - 7,8 = -3$

Ответ: $-3$

3) Упростим выражение. Раскроем скобки:

$-6(\frac{2}{3}c + 1) + 7c + 5 = -6 \cdot \frac{2}{3}c - 6 \cdot 1 + 7c + 5$

Выполним умножение и приведем подобные слагаемые:

$-\frac{12}{3}c - 6 + 7c + 5 = -4c - 6 + 7c + 5 = (-4c + 7c) + (-6 + 5) = 3c - 1$

Теперь подставим значение $c = 7$ в упрощенное выражение:

$3c - 1 = 3 \cdot 7 - 1 = 21 - 1 = 20$

Ответ: $20$