Номер 697, страница 192, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

697.

Рукопись содержит $\text{a}$ страниц. В первый день оператор набрал на компьютере $\frac{3}{5}$, а во второй день - $\frac{1}{4}$ всей рукописи. Сколько страниц осталось набрать оператору?

Чтобы определить, сколько страниц осталось набрать, необходимо сначала найти, какую часть рукописи оператор уже набрал за два дня, а затем вычесть эту часть из общего объёма работы.

1. Сначала сложим части рукописи, набранные в первый и второй дни. В первый день была набрана $\frac{3}{5}$ рукописи, а во второй — $\frac{1}{4}$.

$\frac{3}{5} + \frac{1}{4}$

Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 4 равен 20.

$\frac{3}{5} + \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{12}{20} + \frac{5}{20} = \frac{17}{20}$

Таким образом, за два дня оператор набрал $\frac{17}{20}$ всей рукописи.

2. Теперь найдем, какая часть рукописи осталась ненабранной. Для этого вычтем из целого (обозначающего всю рукопись, то есть 1) набранную часть:

$1 - \frac{17}{20} = \frac{20}{20} - \frac{17}{20} = \frac{3}{20}$

Следовательно, осталось набрать $\frac{3}{20}$ всей рукописи.

3. Общее количество страниц в рукописи равно $\text{a}$. Чтобы найти количество оставшихся страниц, нужно умножить долю оставшейся части на общее количество страниц:

$\frac{3}{20} \times a = \frac{3a}{20}$

Ответ: осталось набрать $\frac{3a}{20}$ страниц.