Номер 699, страница 192, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Составьте выражение, найдите его значение (699, 700).

699. Младшему брату $\text{x}$ лет, возраст старшего брата больше в $1,5$ раза, а возраст отца больше в $3,5$ раза. Дедушке столько лет, сколько сыну и внукам вместе. Сколько лет дедушке? Составьте выражение и найдите его значение при $x = 12$.

699. Для решения задачи сначала выразим возраст каждого члена семьи через переменную $\text{x}$.

Возраст младшего брата: $\text{x}$ лет.

Возраст старшего брата в 1,5 раза больше, значит, его возраст составляет $1.5x$ лет.

Возраст отца в 3,5 раза больше возраста младшего брата, значит, его возраст составляет $3.5x$ лет.

По условию, возраст дедушки равен сумме возрастов его сына (отца) и внуков (обоих братьев). Составим выражение для возраста дедушки, сложив возраст отца и возрасты двух внуков:

$3.5x + 1.5x + x$

Теперь упростим это выражение, выполнив сложение коэффициентов при переменной $\text{x}$:

$(3.5 + 1.5 + 1)x = 6x$.

Таким образом, итоговое выражение для возраста дедушки: $6x$.

Найдём значение этого выражения при $x = 12$. Для этого подставим 12 вместо $\text{x}$ в полученное выражение:

$6 \cdot 12 = 72$.

Ответ: выражение для возраста дедушки — $6x$; при $x = 12$ дедушке 72 года.