Номер 692, страница 192, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Составьте алгебраическую сумму и найдите ее значение (691–693).

692. В книжном шкафу три полки. На первой полке $\text{n}$ книг. На второй полке книг больше в 1,2 раза, а на третьей – в 1,3 раза больше, чем на первой полке. Сколько всего книг в книжном шкафу, если $n = 20$?

Для решения задачи сначала составим алгебраическое выражение для общего количества книг, а затем найдем его значение при заданном $\text{n}$.

1. Составим алгебраическую сумму.

Пусть $\text{n}$ — количество книг на первой полке.

На второй полке книг в 1,2 раза больше, чем на первой, что составляет $1,2 \cdot n = 1,2n$ книг.

На третьей полке книг в 1,3 раза больше, чем на первой, что составляет $1,3 \cdot n = 1,3n$ книг.

Общее количество книг в шкафу — это сумма книг на всех трех полках: $S = n + 1,2n + 1,3n$

Упростим выражение, вынеся общий множитель $\text{n}$ за скобки: $S = (1 + 1,2 + 1,3)n = 3,5n$

2. Найдем значение суммы.

По условию задачи $n = 20$. Подставим это значение в полученную формулу: $S = 3,5 \cdot 20$

Выполним вычисление: $S = 70$

Ответ: 70.