Номер 698, страница 192, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

698. В школе $764$ ученика и $24$ класса. Докажите, что в школе есть классы, в которых учится меньше $32$ учеников.

Для доказательства данного утверждения воспользуемся методом от противного. Предположим, что в школе нет классов, в которых учится меньше 32 учеников.

Это означает, что в каждом из 24 классов количество учеников составляет 32 или более.

В таком случае, найдем минимально возможное общее количество учеников в школе. Для этого нужно умножить количество классов на минимальное число учеников в каждом классе:

$24 \times 32 = 768$ (учеников)

Таким образом, если бы наше предположение было верным, то общее число учеников в школе должно было бы быть не менее 768.

Однако по условию задачи в школе всего 764 ученика. Это создает противоречие, так как фактическое число учеников меньше, чем минимально возможное при нашем предположении:

$764 < 768$

Полученное противоречие означает, что наше исходное предположение было неверным. Следовательно, в школе обязательно есть классы, в которых учится меньше 32 учеников.

Ответ: Что и требовалось доказать.