Номер 700, страница 193, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Составьте выражение, найдите его значение (699, 700).

700. Расстояние между кошкой и собакой равно 15 м. Кошка убегает от собаки со скоростью $\text{v}$ м/с, а собака догоняет ее со скоростью 9 м/с. Какое будет расстояние между кошкой и собакой через $\text{t}$ с? Составьте выражение и найдите его значение при $v = 6; t = 4$.

A. 5 м;

B. 7 м;

C. 3 м;

D. 6 м.

Чтобы составить выражение для расстояния между кошкой и собакой через время $\text{t}$, нужно учесть их начальное расстояние и скорости.

Начальное расстояние $S_0$ равно 15 м. Скорость кошки равна $\text{v}$ м/с, а скорость собаки — 9 м/с. Поскольку собака догоняет кошку, они движутся в одном направлении. Скорость, с которой расстояние между ними уменьшается (скорость сближения), равна разности их скоростей: $v_{сбл} = 9 - v$ (м/с).

За время $\text{t}$ расстояние между ними сократится на величину, равную произведению скорости сближения на время: $(9 - v) \cdot t$.

Новое расстояние $S(t)$ через $\text{t}$ секунд будет равно начальному расстоянию за вычетом величины, на которую оно сократилось. Таким образом, выражение для расстояния имеет вид: $S(t) = 15 - (9 - v)t$.

Теперь найдем значение этого выражения при заданных условиях $v = 6$ и $t = 4$. Подставим эти значения в формулу: $S(4) = 15 - (9 - 6) \cdot 4$.

Выполним вычисления по действиям: 1. В скобках: $9 - 6 = 3$. 2. Умножение: $3 \cdot 4 = 12$. 3. Вычитание: $15 - 12 = 3$.

Следовательно, через 4 секунды расстояние между кошкой и собакой будет равно 3 метрам.

Ответ: 3 м.